Sådan konverteres et uendeligt decimal til en fraktion

Uendelige decimaler kan være vanskelige at konvertere til brøker, fordi du ikke kan simpelthen sætte decimalen over det relevante multiplum af 10. Konvertere en uendelig decimal til en brøkdel kan bedre hjælpe dig med at repræsentere nummeret. For eksempel kan 0,3636 ... være sværere at forstå end 36/99. Du kan kun konvertere gentagne uendelige decimaler til fraktioner. For eksempel slutter pi ikke eller gentager det, mens det almindeligvis tilnærmes som 22/7, det er ikke nøjagtigt.

Sæt den gentagende brøkdel svarende til x. For eksempel, hvis din uendelige decimal er 0,18232323 ... ville du skrive x = 0.182323 ...

Bestem den gentagende længde af decimaltegnet. Den gentagende længde er antallet af cifre i det gentagende mønster. For eksempel har 0,182323 ... en gentagelseslængde på 2, fordi mønsteret er "23." Hvis din decimal var 0,485485485 .... ville den gentagne længde være 3.

Multiplicér hver side af ligningen fra trin 1 med 10 ^ R, hvor R er den gentagende længde. For eksempel, da 0,182323 ... har en gentagelseslængde på 2 og 10 ^ 2 er 100, vil du få 100x = 18.2323 ...

Træk ligningen i trin 1 fra ligningen i trin 3. For eksempel ville du trække x = 0,182323 ... fra 100x = 18.2323 ... og du ville få 99x = 18.05.

Løs ligningen i trin 4 for x. For eksempel med 99x = 18.05 vil du opdele med 99 på begge sider, så du ville have x = 18.05 /99 eller 1805/9900.

Forenkle den fraktion, der findes i trin 4. For eksempel 1805/9900 forenkler til 361/1980.