Sådan finder du funktionen i Math

En funktion er et specielt matematisk forhold mellem to sæt data, hvor ingen medlemmer af det første sæt er direkte relateret til mere end et medlem af det andet sæt. Det nemmeste eksempel for at illustrere dette er karakterer i skolen. Lad det første sæt data indeholde hver elev i en klasse. Det andet sæt data indeholder alle mulige karakterer en studerende kunne modtage. For at tilfredsstille den matematiske definition af en funktion, skal hver studerende modtage nøjagtig en klasse. Ikke alle karakterer kan gives, og nogle kan gives mere end en gang - for eksempel kan mere end en studerende få 95 procent endelige karakter. Men ingen studerende modtager mere end en lønklasse. Den bedste måde at finde ud af om en ligning repræsenterer en funktion eller ej, er ved at tegne ligningen og derefter anvende den vertikale linjetest.

Grafisk den tovarige ligning på grafpapir. For en lige linje betyder dette, at man graver to eller flere punkter på linjen og forbinder prikkerne. Metoder til graftning af andre former kan variere: Nogle gange kan du genkende den specifikke form og hvordan man graver den fra dens ligning. Nogle gange behøver du bare at tegne mange punkter fra ligningen, vælge en x-værdi, finde den tilsvarende y-værdi og plotte det punkt på grafen. Vælg derefter en ny x-værdi, find den tilsvarende y-værdi, den graf, der peger, og fortsæt indtil du kan få en fornemmelse af formen.

Tegn en lodret linje gennem et givet punkt på linjen eller linjer du graftede. Går det gennem grafen, du tegnede på et tidspunkt eller mere end et punkt? Hvis det krydser gennem grafen på mere end et punkt, viser det sig, at ligningen du overvejer ikke er en funktion.

Forestil dig at køre den lodrette linje, du trak helt til venstre og hele vejen til højre for den grafede ligning. Ville det på et hvilket som helst tidspunkt langs grafen krydse linjerne mere end et punkt ad gangen? Hvis svaret er nej, har du identificeret en funktion. Hvis det er ja, har du bevist, at ligningen ikke repræsenterer en funktion.