Hvad er X-Intercept & Y-Intercept for en lineær ligning?

Finding af x- og y-aflytninger af en ligning er vigtige færdigheder, du har brug for i matematik og videnskab. For nogle problemer kan dette være mere kompliceret; heldigvis for lineære ligninger kunne det bare ikke være enklere. En lineær ligning vil kun nogensinde højst have en x-intercept og en y-intercept.

X-Intercept

En lineær ligning har formen y = mx + b, hvor M og B er konstanter. X-interceptet er det punkt, hvor linjen krydser x-aksen. Ved definition er y-værdien af ​​en lineær ligning, når den krydser x-aksen, altid 0, da x-aksen er stationeret ved y = 0 på en graf. For at finde en y-intercept skal du bare erstatte 0 for y og løse for x. Dette vil give dig værdien af ​​x ved x-interceptet.

Y-Intercept

Y-interceptet er det punkt, hvor linjen krydser y-aksen; værdien af ​​x skal være 0 ved y-interceptet, fordi y-aksen er stationeret ved x = 0 på grafen. Derfor skal du erstatte 0 for x i din ligning og beregne y for at finde y-interceptet. For ligninger af formen y = mx + b er dette særligt let; Hvis x = 0, vil det første udtryk (m gange x) være 0, så y vil svare til b. Den konstante b i en lineær ligning er således værdien af ​​y ved y-interceptet, mens konstanten m er linjens hældning - jo større m er, jo stejlere er hældningen.

Ligninger uden Afbryder

Nogle ligninger har ikke x- eller y-aflytninger; dette sker normalt, når x eller y er konstante. For eksempel har ligningen y = 5 ikke og kan ikke have en x-intercept, da y aldrig vil være lig med 0. Tilsvarende har ligningen x = 5 ikke en y-intercept, da x aldrig vil være lig med 0. Begge disse typer af ligninger er flade linjer, der ikke har nogen skråning; den første er helt vandret, mens den anden er perfekt lodret.

Eksempel

Her er et eksempel for at illustrere hvordan du kan finde x- og y-aflytninger.

Eksempel : Fin x- og y-aflytninger af ligningen y = 10x - 12

For at finde x-interceptet, erstatt y = 0 og løs derefter.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (eller 1.2)

Derfor er x-interceptet 6/5. Da denne ligning er i formen y = mx + b, og b er værdien af ​​y ved y-interceptet, ved du også, at y-interceptet skal være -12.