Sådan bestemmes lineære ligninger

En lineær ligning er en simpel algebraisk ligning, herunder en eller to variabler, mindst to udtryk og et lige-tegn. Dette er de mest basale ligninger i algebra, da de aldrig kræver arbejde med eksponenter eller firkantede rødder. Når en lineær ligning er graferet på et koordinatgitter, vil det altid resultere i en lige linje. En fælles form for en lineær ligning er y = mx + b; Men ligninger som 4x = 12, .5 - n = 7 og 2300 = 300 + 28x er også lineære ligninger.

Sådan løses lineære ligninger

Bekræft, at ligningen du forsøger at løse er faktisk en lineær ligning. Hvis problemet indeholder en eksponent eller kvadratrod, er det ikke en lineær ligning. For eksempel er 12 = 2x + 4 lineær. For at løse en lineær ligning skal du isolere variablen; dette kaldes også "løse for x."

Kombiner lignende udtryk i ligningen. For eksempel i ligningen 3x + 7x = 30 skal du først tilføje 3x og 7x, da de er som udtryk. Tilsvarende skal for 68 = 12 - 4 + 5x kombineres 12 og 4. I eksemplet 12 = 2x + 4 er der ingen lignende udtryk at kombinere.

Eliminer udtryk fra ligningen ved at udføre matematiske operationer, der bevarer ligestilling mellem begge sider af ligningen. For eksemplet 12 = 2x + 4 trækker du 4 fra hver side af ligningen. Udfør aldrig en operation på kun den ene side, eller din ligning vil ikke længere være ens. Eliminering af de 4 fra begge sider af ligningen ved hjælp af "tilføjelsen af ​​det modsatte" princip resulterer i ligningen 8 = 2x.

Isolér variablen yderligere. Gør så mange matematiske operationer til begge sider af ligningen, som det kræver at få x af sig selv på den ene side af ligestegnet. I tilfælde af lineære ligninger, der indeholder to variabler, bliver dit resultat x i forhold til y. For eksempel x = 5y; disse ligninger kan ikke løses yderligere uden yderligere oplysninger. I eksemplet 8 = 2x skal begge sider af ligningen divideres med 2 for at eliminere 2 på højre side af ligestegnet. Resultatet er 4 = x.

Placer variablen på venstre side af ligestegnet. I stedet for 4 = x, rapporter din løsning som x = 4. Tjek dit arbejde ved at bruge det svar du fik til x i den oprindelige ligning. I eksempelproblemet 12 = 2x + 4 ville dette være 12 = 2 (4) + 4. Dette resulterer i 12 = 12, så svaret er korrekt.