Sådan tegner du en lognormal kurve

Den lognormale fordeling anvendes i sandsynligheden for normalt at distribuere logaritmen af ​​en tilfældig variabel. Variabler, der kan skrives som produktet af flere uafhængige tilfældige variabler, kan også distribueres på denne måde. Når man planlægger en lognormal fordeling, er der et par vigtige aspekter, som man ikke bør gå glip af; der er en formel, der vil være nyttig under denne proces. Plot for hånd på papir eller elektronisk ved hjælp af specialiseret software.

Sorter punktværdierne for den tilfældige variabel, der skal lognormalt fordeles fra den mindste til den største.

Kontrollér for at se om alle værdierne er positive. Hvis de ikke er det, kan den lognormale fordeling ikke udføres.

Beregn den naturlige logaritme for hver af værdierne i det foregående trin. Dette er et vigtigt trin, da definitionen af ​​lognormale kurver indebærer at udforme den logaritmiske funktion af tilfældige variabler.

Beregne den empiriske kumulative sandsynlighed for hver værdi ved hjælp af formlen p (n) = (n - 0,5) /N . "N" er det samlede antal elementer, mens "n" bruges til at angive den aktuelle punktværdi.

Beregner den inverse fejlfunktion for hvert element. Den inverse fejlfunktion er defineret som erf (x) = 2 /sqrt (π) * integreret af e ^ x ^ 2 dt. I dette tilfælde vil "x" blive erstattet med 2p-1, for hver af de "p" -værdier, der er beregnet ovenfor.

Plot punkterne med koordinaterne (z (pn), ln (xn)) , hvor xn bruges til at angive punktværdierne fra det første trin, og z (pn) er output fra trin 5.

Tegn en linje for at forbinde punkterne. Dette er den endelige lognormale kurve for denne distribution.