Fordele og ulemper ved metoder til kvadratiske ligninger

En kvadratisk ligning er en ligning af formen ax ^ 2 + bx + c = 0. Løsning af en sådan ligning betyder at finde x'en, der gør ligningen rigtig. Der kan være en eller to løsninger, og de kan være heltal, reelle tal eller komplekse tal. Der findes flere metoder til løsning af sådanne ligninger; hver har sine fordele og ulemper.

Factoring

Faktorerne for en kvadratisk ligning vil være (qx + r) og (sx + t). Hvis løsningerne er alle heltal, kan du hurtigt finde q, r, s og t. Fordelen ved denne metode er, at factoring kan være meget hurtig. Ulempen er, at factoring måske ikke virker; for eksempel vil factoring ikke finde løsninger, der ikke er heltal.

Afslutte firkanten

Færdiggør firkanten er en multistep-proces. Hovedideen er at konvertere den oprindelige ligning til en af ​​formularen (x + a) ^ 2 = b, hvor a og b er konstanter. Fordelen ved denne metode er, at den altid fungerer, og at fuldførelse af firkanten giver et indblik i, hvordan algebra fungerer mere generelt. Ulempen er, at denne metode er kompleks.

Kvadratisk formel

Den kvadratiske formel er x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) /2a. Fordelene ved denne metode er, at den kvadratiske formel altid virker og er ligetil. Ulempen er, at formlen ikke giver noget indblik og kan blive en rote-teknik.

Gætte

Nogle gange kan du gætte en omtrentlig løsning. Derefter kan du øge eller mindske dit gæt, afhængigt af om resultatet af dit første gæt er for stort eller for lille. Fordelene ved denne metode er at gætte kan være meget hurtig, hvis du gætter rigtigt, og kan hurtigt få et omtrentligt svar, hvis det er alt hvad du behøver. Ulempen er, at nogle gange vil du ikke være i stand til at lave et godt gæt.