Sådan faktor og forenkle radikale udtryk

Radikaler er også kendt som rødder, som er omvendt af eksponenter. Med eksponenter hæver du et tal til en bestemt strøm. Med rødder eller radikaler nedbryder du nummeret. Radikale udtryk kan indeholde tal og /eller variabler. For at forenkle et radikalt udtryk skal du først faktor udtrykket. En radikal er forenklet, når du ikke kan udtage andre rødder.

Forenkling af radikale udtryk uden variabler

Identificer delene af et radikalt udtryk. Symbolet for markering som et symbol kaldes "radikalt" eller "root" -symbolet. Tallene og variablerne under symbolet kaldes "radicand". Hvis der er et lille nummer uden for markeringen, kaldes det "indekset". Hver rod undtagen en kvadratrod har et "indeks". For eksempel ville en kubet rod have en lille tre uden for det radikale symbol, og at tre er "indekset" af den kubede rod.

Faktor "radicand", så at mindst en faktor har et perfekt firkant. Et perfekt firkant eksisterer, når et antal gange selv er lig med "radicand". For eksempel, med kvadratroten på 200, kan du faktorere det ud til "kvadratroten på 100 gange kvadratroden på 2". Du kan også faktorere det til "25 gange 8", men du skal tage det et skridt videre, da du kan bryde "8" til "4 gange 2".

Find ud af kvadratroden af faktor der har et perfekt firkant. I eksemplet er kvadratroten på 100 10. De 2 har ikke en kvadratrode.

Omskrive dit forenklede radikale som "10 kvadratroden af ​​2". Hvis indekset er et andet tal end en kvadratrod, skal du finde den pågældende rod. For eksempel er den kuberede rod af 128 udregnet som den "kuberede rod af 64 gange den kuberede rod af 2". Den kubede rod af 64 er 4, så dit nye udtryk er "4 kubet rod af 2".

Forenkling af radikale udtryk med variabler

Faktor ud af radikanten, herunder variabler. Brug eksemplet, den kubede rod af "81a ^ 5 b ^ 4".

Faktor 81, så en af ​​faktorerne har en kubet rod. På samme tid adskiller variablerne, så de hæves til den tredje kraft. Eksemplet er nu den kubede rod af "27a ^ 3 b ^ 3" gange den kubede rod af "3a ^ 2 b."

Find ud af den kubede rod. I eksemplet er den kubede rod på 27 3 fordi 3 gange 3 gange 3 er lig med 27. Du kan også fjerne eksponenterne fra den første faktor, fordi den kuberede rod af noget opvokset til den tredje effekt er en.

Omskriv dit udtryk som "3ab" kubet rod af "3a ^ 2b."

Tip

Kombiner eventuelle radikaler med det samme indeksnummer ved at gange eller dividere. For eksempel bliver den kubede rod af 3 gange den kubede rod af 2 den kubede rod på 6. Kvarterets rod på 50 over kvadratroden af ​​5 bliver kvadratroden på 10.