Sådan Faktor Cubic Trinomials

Kubiske trinomier er sværere at faktor end kvadratiske polynomier, primært fordi der ikke er nogen simpel formel at bruge som en sidste udvej, som der er med den kvadratiske formel. (Der er en kubisk formel, men det er absurd kompliceret). For de fleste kubiske trinomier skal du bruge en grafisk regnemaskine.

Kubiske trinomialer af form Axe ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx

Uddrag den største fælles faktor af trinomet. Dette er lig med k gange x, hvor k er den største fælles faktor for de tre konstante koefficienter A, B og C i polynomet. For eksempel er den største fællesfaktor for trinomialet 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynomet er lig med 3x gange trinomialet x ^ 2 - 2x -3 eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).

Faktor den kvadratiske polynom Akse ^ 2 + Bx + C i ovenstående polynom ved at finde to tal, hvis sum er lig med B, og hvis produkt er lig med A gange C. For eksempel er polynomet x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som (x - 3) (x + 1).

Skriv den fakturerede form for det kubiske trinomial ved at gange GCF'en (fundet i Trin 1) ved den polynomiske form . For eksempel er ovenstående polynom lig med 3x * (x - 3) (x - 1).

Andre cubanske trinomier

Tegn polynomet på din regnemaskine. Gæt værdierne for x-aflytningerne (punkter, hvor grafen af ​​linjen krydser x-aksen). Tjek dit gæt ved at erstatte disse værdier af x i trinomialet et ad gangen. Hvis trinomet er lig med nul, er x-værdien et afsnit.

Kontroller, at x-aflytningerne er korrekte ved at dividere polynomet med binomialet (x - a), hvor a er lig med x-værdien af x-intercept du tester. En simpel måde at dele polynomier på er syntetisk division. Binomialet (x - a) er en faktor af polynomet, hvis og kun hvis det deler sig med en rest på nul.

Når du har bekræftet, at alle x-aflytninger er korrekte, skal du omskrive polynomet i faktureret form som (x - a) (x - b) (x - c), hvor a, b og c er x-aflytningerne af ligningen. Nogle af aflytningerne kan gentages, i hvilket tilfælde den fakturerede form vil være (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.