Sådan bruges betydelige tal i tilføjelse og subtraktion

Du kan ikke gøre upræcise tal mere præcist bare ved at kombinere dem med dem, der allerede er. Derfor eksisterer der regler for matematiske operationer med mange forskellige præcisioner, og disse regler er baseret på signifikante cifre. Reglen for addition og subtraktion er dog ikke den samme som for multiplikation og division. Reglen for addition og subtraktion er også nogle gange lettere at forstå i decimal.

Tilføjelse og subtraktion

Antag, at du har to skalaer. Man læser i trin på 0,1 g, og den anden i trin på 0,001 g. Hvis du måler 2,3 g salt i den første skala, og kombiner dette med 0,011 gram salt vejet på anden skala, hvad er den kombinerede masse? Nå, det afhænger af hvilken skala du vejer den på. På den første skala kommer den stadig ind på 2,3 g, men i den anden kan den være 2.311 eller 2.298 eller 2.342. Hvis alt du ved er de to originale masser, så kan du kun antage en præcision på 0,1 g. Så præcisionen af ​​det endelige resultat bestemmes af det mindste antal decimaler i de to tal, og du rundes til dette antal decimaler. I dette tilfælde 2,3 + 0,011 → 2,3. Andre eksempler: 100,19 + 1 → 101, 100,49 + 1 → 101, 100,51 + 1 → 102 og 0,034 + 0,0154 → 0,050. Den efterfølgende nul er fordi vi opretholder præcision med tre decimaler. Imidlertid er 0,0340 + 0,0154 → 0,0494. Vi holder fire decimaler, fordi 0 efter de fire i -.0340 er signifikant.