Hvordan beregner jeg området i algebraiske ligninger?

Du kan repræsentere alle algebraiske ligninger grafisk på et "koordinatplan" - med andre ord ved at plotte dem i forhold til en x-akse og en y-akse. "Domænet" for eksempel indebærer alle mulige værdier af "x" - hele den mulige horisontale udstrækning af ligningen, når den er graferet. "Intervallet" repræsenterer den samme idé, kun i forhold til den vertikale y-akse. Hvis disse udtryk forvirrer dig i ord, kan du også grafisk repræsentere dem, hvilket gør dem meget nemmere at overveje.

Find en bestemt ligning, der skal undersøges. Overvej ligningen "y = x ^ 2 + 5."

Sæt tallene "-10," "0" "6" og "8" i din ligning for "x". Du skal komme op med 105, 5, 41 og 69. Plug nogle forskellige tal ind og se om du bemærker et mønster.

Overvej definitionen af ​​"range" - i lægmandens termer, alle mulige værdier af " y "der kan forekomme i en ligning. Tænk på hvilke værdier af "y" der er umulige for denne ligning, idet du tager højde for dine resultater. Du bør bestemme, at for "y = x ^ 2 + 5," "y" skal være større end eller lig med 5, uanset værdien af ​​"x" du indtaster.

Plot ligningen på din grafik lommeregner til yderligere illustration. Bemærk, at parabolen (navnet på formen denne ligning danner) bundter ud ved 5 (når "x" -værdien er 0). Vær opmærksom på, at værdierne strækker sig uendeligt opad på hver side af dette minimum - det er ikke muligt, at der findes lavere "range" -værdier.

Gentag disse instruktioner ved hjælp af ligningerne: "y = x + 10" y = x ^ 3 - 20 "og" y = 3x ^ 2 - 5. " Dine intervaller for de første to ligninger skal være "alle rigtige tal", mens den tredje skal være større end eller lig med -5.