Hvad er rækkevidde i matematik?

Ordet "interval" har to betydninger i matematik. I statistik refererer "interval" til spredningen af ​​datasæt. I den anden sammenhæng refererer "interval" til det sæt værdier, der er taget af en funktion.

Statistisk område

I statistik er rækkevidden af ​​et sæt data den højeste værdi minus den laveste værdi . Området fortæller om dataene er grupperet tæt sammen eller er bredt adskilt. For eksempel er der i betragtning af datasættet [1, 5, 2, 10, 11, 4] området 11 - 1 = 10. I betragtning af datasættet [15, 2, 200, 20, 21, 19] er 200-2 = 198. Det andet eksempel viser svaghed af området. En enkelt outlier forårsager, at området ikke afspejler størstedelen af ​​dataene.

Funktionsområde

En given funktion har to sæt værdier forbundet med den. Domænet er det sæt indgangsværdier, over hvilke funktionen er defineret. Området er hele sæt af outputværdier, som funktionen giver over det definerede domæne. For eksempel, når funktionen y = 2 * x + 3 er defineret fra -1 til 1, vil den påtage sig værdier fra 1 til 5. Dette er dets rækkevidde. Når funktionen y = x ^ 2 er defineret fra minus uendelighed til uendelighed, er hele den reelle linje, så er dens rækkevidde fra 0 til uendelig. For ethvert reelt tal er x ^ 2 større end eller lig med nul. Funktionen y = x ^ 2 defineret over domænet fra -1 til -10 har imidlertid en rækkevidde på 1 til 100.