Lineære Faktorer af Polynomier

Linjære faktorer i et polynom er de første graders ligninger, som er byggeklodserne af mere komplekse og højere orden polynomier. Lineære faktorer vises i form af ax + b og kan ikke faktureres yderligere. Hver lineær faktor repræsenterer en anden linje, som i kombination med andre lineære faktorer resulterer i forskellige typer funktioner med stadig mere komplekse grafiske repræsentationer. De enkelte elementer og egenskaber ved en lineær faktor kan hjælpe dem med at blive bedre forstået.

Univariate

En lineær faktor af et polynom er univariant, hvilket betyder, at den kun har én variabel, som påvirker funktionen. Typisk betegnes variablen som x og svarer til bevægelse på x-aksen. Funktionen vil også typisk blive mærket som y, som i y = ax + b. Værdierne af variablen er afhængige af de reelle tal, hvilket er et hvilket som helst tal, der skal findes på en kontinuerlig talelinje, men for enkelhed er de mest komplekse tal typisk brugt rationelle tal, som er terminerende talformer som 2, 0,5 eller 1 /4.

Slope

Hældningen af ​​en lineær faktor er koefficienten tildelt variablen i form y = ax + b. A-koefficienten forudsiger indgangernes adfærd i forhold til deres placering langs x- og y-akserne. For eksempel, hvis værdien af ​​a er 5, vil værdien af ​​y være fem gange værdien af ​​x, hvilket betyder at for hver fremadrettet bevægelse af x-værdien i grafen vil y-værdien øges med en faktor på 5.

Konstant

En konstant i en lineær ligning er b i formen y = ax + b. En lineær faktor kan eller måske ikke have en konstant i sin ligning; hvis der ikke er nogen konstant, er det underforstået, at værdien af ​​konstanten er 0. Konstanten kan bevæge linjen enten vandret på grafen. For eksempel, hvis værdien af ​​b er 2, betyder det, at linjen vil bevæge sig over to steder opad på y-aksen. Denne bevægelse er den sidste beregning af den lineære faktor og på x-variablen. Når x-værdien er 0, bliver konstanten y-interceptet, hvor linjen krydser y-aksen.