Sådan finder du minimum eller maksimum i en kvadratisk ligning

En kvadratisk ligning er et udtryk, der har et x ^ 2-udtryk. Kvadratiske ligninger udtrykkes mest som ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er koefficienter. Koefficienter er numeriske værdier. Eksempelvis i udtrykket 2x ^ 2 + 3x-5 er 2 koefficienten for x ^ 2 termen. Når du har identificeret koefficienterne, kan du bruge en formel til at finde x-koordinaten og y-koordinaten for den mindste eller maksimale værdi af den kvadratiske ligning.

Bestem om funktionen vil have et minimum eller en maksimum afhængigt af koefficienten for x ^ 2 termen. Hvis x ^ 2 koefficienten er positiv, har funktionen et minimum. Hvis det er negativt, har funktionen et maksimum. Hvis du f.eks. Har funktionen 2x ^ 2 + 3x-5, har funktionen et minimum, fordi x ^ 2 koefficienten 2 er positiv.

Opdel koefficienten for x-termen med to gange koefficienten af udtrykket x ^ 2. I 2x ^ 2 + 3x-5 deler du 3, x-koefficienten med 4, to gange x ^ 2-koefficienten, for at få 0,75.

Multiplicer trin 2-resultatet med -1 for at finde x -koordinering af minimum eller maksimum. I 2x ^ 2 + 3x-5 vil du multiplicere 0.75 ved -1 for at få -0.75 som x-koordinaten.

Indsæt x-koordinaten i udtrykket for at finde y-koordinatet af det mindste eller maksimum. Du ville plug -0.75 til 2x ^ 2 + 3x-5 for at få 2 _ (- 0.75) ^ 2 + 3_-0.75-5, hvilket forenkler til -6.125. Dette betyder, at minimumet af denne ligning ville være x = -0,75 og y = -6,125.

Tip

Hvis der ikke er et tal før en variabel, er koefficienten 1. For eksempel, hvis dit udtryk er x ^ 2 + 5x + 1, er x ^ 2 koefficienten 1.