Sådan finder du lineære ligninger

Linjære ligninger danner grundlaget for enhver Algebra I-klasse, og eleverne skal forstå dem, før de er klar til at gå videre til algebrakurser på højere niveau. Desværre har lærere og lærebøger en tendens til at bryde op i det grundlæggende i lineære ligninger i mange fragmenterede ideer og færdigheder, der gør emnet mere forvirrende. Hvis du kan huske en grundlæggende formel kaldet "point-slope" -formlen, vil du være i stand til at tackle næsten ethvert spørgsmål, der beder dig om at løse en lineær ligning.

Tolk oplysningerne i problemet. Dette er det sværeste trin. Der er mange forskellige måder at problemet kan give dig informationen (se tips nedenfor for eksempler), men det vil give dig enten en hældning og et koordinatpunkt eller to koordinatpunkter hver for to punkter i en linje.

Beregn hældningen (som kaldes "m") ved hjælp af dine to punkter. Hældningen er den afstand, linjen stiger for hver enhed, den kører (eller bevæger sig til højre). Træk y-koordinatet (andet nummer) af det andet punkt fra y-koordinatet af det første punkt. Opdel dette ved at trække x-koordinaten (af det første punkt) fra det andet punkt fra x-koordinatet til det andet punkt. For eksempel, hvis koordinaterne for det første punkt er (2,2) (2 på hver akse) og koordinaterne for det andet punkt er (3,4) (3 på x-aksen og 4 på y-aksen) derefter (4-2) /(3-2) = 2. For hvert rum på dit grafpapir til højre strækker linjen to rum.

Skriv ned hældningen og cirkuler et af dine punkter. Det betyder ikke noget hvilket som helst, men at vælge et punkt med en "0" eller "1" i det vil gøre dit matematiske arbejde nemmere. Fra dette trin fremad vil du ikke længere bruge det ikke-cirklede punkt.

Brug hældningen og punktet til at udfylde punkt-hældningsformlen som ser sådan ud: y - y1 = m (x - x1 ).

Se på problemets anvisninger for at se, hvilken form din lineære ligning skal følge. Hvis det spørger om "point-slope" -formular, er du færdig. Hvis det spørger om "slope-intercept" -formel, skal du løse for "y" og forenkle.

Sæt den lineære ligning i hældningsafsnit formel y = mx + b (hvilken form er mest anvendelig til graftning) ved at løse for "y".

Tip

Nogle måder at et spørgsmål kan give dig en hældning /punkt eller to punkter: 2 aflytter et mærket grafbillede, der viser to punkter eller et punkt og en hældning, oplysninger om parallelle eller vinkelrette linjer (som fortæller dig om hældningen), en aflytning og hældningen, 2 point eller udsagn om at en linje er vandret eller lodret.

Advarsel

Glem ikke, at der trækkes en negativ ændring i tilsætningen. Så hvis du har 3 - -4, vil du ende med 7.

Glem ikke at fordele det negative tegn, når du beskæftiger dig med en negativ hældning.