Hvad er det gensidige af et tal?

I matematik er der flere klassifikationer af tal som fraktioneret, primært, jævnt og ulige. Gensidige tal er en klassifikation, hvor tallet er modsat af det primære nummer, der er givet. Disse kaldes også multiplikative inverse tal, og på trods af det lange navn er de let at identificere.

Produktet af 1

Et gensidigt tal er et tal, der, når det multipliceres med det primære nummer , vil resultere i produktet 1. Denne gensidige betragtes ofte som en omvendt af nummeret. For eksempel er den gensidige af 3 1/3. Når 3 ganges med 1/3, er svaret 1, fordi ethvert tal divideret med sig er lig med 1. Hvis den gensidige multipliceret med det primære tal ikke svarer til 1, er tallene ikke gensidige. Det eneste tal, der ikke kan have en gensidig, er 0. Dette skyldes, at et tal multipliceret med 0 er 0; du kan ikke få en 1.

Fraktioner

Generelt er den mest direkte måde at identificere det gensidige nummer på at dreje det første tal til en brøkdel. Når du starter med et helt tal, gøres dette ved blot at placere tallet oven på nummer 1 til først at dreje det til en brøkdel. Da alle tal divideret med nummer 1 er det primære tal selv, er denne fraktion nøjagtig den samme som det primære tal. For eksempel 8 = 8/1. Du dem flip fraktionen: 8/1 vendt over er 1/8. Ved at multiplicere disse to fraktioner har du nu produktet 1. I eksemplet giver 8/1 multipliceret med 1/8 8/8, hvilket forenkler til 1.

Blandede tal

Gensidige af det blandede tal er også modsat eller omvendt af fraktionen, men i blandede tal er der brug for et andet trin for at opnå målproduktet af 1. For at identificere det gensidige af et blandet tal skal du først dreje dette tal til en brøkdel uden hele tal. F.eks. Vil nummer 3 1/8 blive konverteret til 25/8 for derefter at finde den gensidige af 8/25. Multiplicering 25/8 ved 8/25 giver 200/200, forenklet til 1.

Anvendelser i Math

Gensidige tal bruges ofte til at slippe af med en brøkdel i en ligning, der indeholder et ukendt variabel, hvilket gør det lettere at løse. Det bruges også til at opdele en brøkdel af en anden brøkdel. For eksempel vil du dele 1/2 med 1/3, du vil vende 1/3 og formere de to tal til et svar på 3/2 eller 1 1/2. De bruges også i mere eksotiske beregninger. For eksempel anvendes gensidige tal i en række manipulationer af Fibonaccis sekvens og gyldne forhold.

Praktiske anvendelser af reciprocaler

Gensidige tal gør det muligt for en maskine at formere sig for at få et svar i stedet for at dividere , fordi opdeling er en langsommere proces. Gensidige tal bruges i vid udstrækning i computervidenskab. Gensidige tal letter omdannelser fra en dimension til en anden. Dette er nyttigt i byggeri, for eksempel hvor et belægningsprodukt kan sælges i mængder kubikmeter, men dine målinger er i kubikmeter eller kubikmeter.