Sådan beregnes Point Biserial Correlation

Den stærkeste måde at vise, hvordan to variabler er tilknyttet - som studietid og kursussucces - er sammenhængen. Varieringen fra +1,0 til -1,0 viser korrelationen præcis, hvordan en variabel ændres som den anden gør.

For nogle forskningsspørgsmål er en af ​​variablerne kontinuerlige, f.eks. Antallet af timer, en studerende studerer for en undersøgelse, som kan variere fra 0 til over 90 timer ugentligt. Den anden variabel er dichotom, som fx, bestod denne studerende i eksamen eller ej? I situationer som dette skal du beregne punkt-biserial korrelation.

Forberedelse

Arranger dine data i et bord med tre kolonner, enten på papir eller på et computerskema: Case Number (sådan som "Student # 1", "Student # 2" osv.), Variabel X (som "Total timer studeret") og Variabel Y (som "Bestået eksamen"). I et givet tilfælde vil variabel Y være lig med enten 1 (denne studerende bestod eksamen) eller 0 (den studerende mislykkedes). Du kan bruge til dette trin.

Fjern outlier data. Hvis fx femtedele af eleverne f.eks. Studerede mellem 3 og 10 timer til eksamen, skal du smide ud data fra studerende, der ikke studerede overhovedet, eller som studerede i løbet af 20 timer.

Tæl dine sager for at verificere at du har nok til at beregne en statistisk signifikant og tilstrækkelig stærk korrelation. Hvis du ikke har mindst 25 til 70 tilfælde, er det ikke værd at beregne en korrelation.

Har to forskellige personer lavet samme datatabel uafhængigt, og se om der er forskelle. Løs eventuelle uoverensstemmelser, før du fortsætter med beregningerne.

Beregning

Beregn gennemsnittet af værdierne for Variabel X hvor Y = 1. Det er for alle tilfælde, hvor Y = 1 tilføjer værdier af variabel X, og opdelt efter antallet af disse tilfælde. I vores eksempel er det den gennemsnitlige antal timer, der studeres for studerende, der bestået eksamenen; lad os sige, at det er 10.

Beregn gennemsnittet af værdierne for Variabel X, hvor Y = 0. Det vil sige for alle tilfælde, hvor Y = 0, tilføj værdierne for Variabel X og divider med antallet af disse sager. Her er det gennemsnitlige antal timer studeret for studerende, der fejler lad os sige det er 3.

Træk resultatet af trin 2 fra trin 1. Her, 10 - 3 = 7.

Multiplicer antallet af sager, du brugte i trin 1 gange antallet af sager du brugte i trin 2. Hvis 40 studerende bestod eksamen og 20 mislykkedes, er dette 40 x 20 = 800.

Multiplicer det samlede antal sager med en mindre end det pågældende tal. Her tog 60 studerende i alt eksamen, så dette tal er 60 x 59 = 3.540.

Del resultatet fra trin 4 og resultatet af trin 5. Her er 800/3540 = 0.226.

Beregn kvadratroden af ​​resultatet af trin 6 ved hjælp af en regnemaskine eller et regneark. Her ville det være 0,475.

Firkant hver værdi af Variabel X, og tilføj alle firkanter.

Multiplicer resultatet af Trin 8 med antallet af alle sager. Her vil du multiplicere resultatet af trin 8 med 60.

Tilføj summen af ​​Variabel X over alle tilfælde. Så vil du tilføje alle de samlede timer studeret i hele prøven.

Firkant resultatet fra trin 10.

Træk resultatet af trin 11 fra resultatet af trin 9.

Fordel resultatet af trin 12 med resultatet af trin 5.

Beregn kvadratroden af ​​resultatet af trin 13 ved hjælp af en regnemaskine eller et regneark.

Opdel Resultatet af trin 3 ved resultatet af trin 14.

Multiplicer resultatet af trin 15 ved resultatet af trin 7. Dette er værdien af ​​punkt-biserial korrelation.

Tip

Udskriver alle disse trin. Skriv ned værdien af ​​hvert resultat, du får i hvert trin i afsnittet "Beregn" lige ved siden af ​​trin.

Beregn dette en gang, tag en pause og beregne korrelationen igen. Hvis du har en alvorlig uoverensstemmelse, har der været en fejl eller to et eller andet sted langs linjen.

Se Cohens "Power Primer" for information om statistisk signifikant og tilstrækkelig kraftig korrelation (se Referencer).

Advarsel

Dit resultat skal passe ind i intervallet mellem +1.0 og -1.0 inklusive. Værdier som +0.45 eller -0.22 er fine. Værdier som 16,4 eller -32,6 er matematisk umulige; hvis du får noget som dette, har du lavet en fejl et sted.

Følg trin 3 præcist. Træk ikke resultatet af trin 1 fra resultatet af trin 2.