Sådan beregner du frihedsgrader i statistiske modeller

Graden af ​​frihed i en statistisk beregning repræsenterer, hvor mange værdier der er involveret i din beregning, har friheden til at variere. Passende beregnede frihedsgrader hjælper med at sikre den statistiske gyldighed af chi-square test, F test og t tests. Du kan tænke på grader af frihed som en slags kontrol-og-balance måle, hvor hver enkelt oplysning, du estimerer, har en tilhørende "pris" af en grad af frihed.

Betydning af grader af frihed

Statistik er designet til at definere og måle styrken af ​​forholdet mellem en forskers faktiske observationer og de parametre, som forskeren ønsker at etablere. Graden af ​​frihed afhænger af stikprøvestørrelsen eller observationerne og de parametre, der skal estimeres. Graden af ​​frihed svarer til antallet af observationer minus antallet af parametre, så du får grader af frihed med en større stikstørrelse. Den omvendte er også sandt: Når du øger antallet af parametre, der skal estimeres, mister du frihedsgrader.

Enkeltparameter med flere observationer

Hvis du forsøger at udfylde et manglende stykke af oplysninger eller estimering af en enkelt parameter, og du har tre observationer i din prøve, ved du, at dine frihedsgrader svarer til din stikstørrelse: tre minus antallet af parametre, du estimerer - en - giver dig to grader af frihed. For eksempel, hvis du har tre observationer til måling af big-toe længde, som alle tilføjer op til 15, og du ved, at det første og det andet observationer er henholdsvis fire og seks, så ved du, at den tredje måling skal være fem. Denne tredje måling har ikke frihed til at variere, mens de to første gør. Derfor er der to frihedsgrader i denne måling.

Enkeltparameter, flere observationer fra to grupper

Beregner frihedsgrader for big-toe-længder, når du har flere big-toe-målinger fra to grupper, siger tre fra mænd og tre fra kvinder, kan være lidt anderledes. Dette er den type situation, en t-test kan bruges til - når du vil vide, om der er forskelle i de gennemsnitlige big-teen længder af disse grupper. For at beregne graden af ​​frihed, tilføjer du det samlede antal observationer fra mænd og kvinder. I dette eksempel har du seks observationer, hvorfra du trækker antallet af parametre. Fordi du arbejder med to forskellige grupper her, har du to parametre; Dermed er dine frihedsgrader seks minus to eller fire.

Mere end to grupper

Beregning af graden af ​​frihed i mere komplekse analyser, såsom ANOVA eller multiple regressioner, afhænger af flere antagelser forbundet med disse typer af modeller. Chi-square frihedsgrader er lig med produktet af antallet af rækker minus en gange antallet af kolonner minus en. Hver beregning af frihedsgraden afhænger af den statistiske test, som den bliver anvendt på, og mens beregningen typisk er ret ligetil, kan det være gavnligt at lave notatkort eller et hurtigt referenceliste for at holde dem lige lige.