De fire typer af multiplikationsegenskaber

Siden de antikke grækers tid har matematikere fundet love og regler, der gælder for brugen af ​​tal. Med hensyn til multiplikation har de identificeret fire grundlæggende egenskaber, som altid holder fast. Nogle af disse kan forekomme ret indlysende, men det er fornuftigt for matematikere at begå alle fire til minde, da de kan være meget nyttige til at løse problemer og forenkle matematiske udtryk.

Commutative

Den kommutative egenskab til multiplikation angiver, at når du multiplicerer to eller flere tal sammen, vil ordren, hvor du multiplicerer dem, ikke ændre svaret. Ved hjælp af symboler kan du udtrykke denne regel ved at sige, at for alle to tal m og n, m x n = n x m. Dette kan også udtrykkes for tre tal, m, n og p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p og så videre. Eksempelvis er 2 x 3 og 3 x 2 begge lig med 6.

Associative

Den associative egenskab siger, at gruppering af tallene ikke betyder noget, når man multiplicerer en række værdier sammen . Gruppering er angivet ved brug af parenteser i matematik, og matematikreglerne angiver, at operationer inden parentes skal foregå først i en ligning. Du kan opsummere denne regel for tre tal som m x (n x p) = (m x n) x p. Et eksempel ved hjælp af numeriske værdier er 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, da 3 x 20 er 60 og det er også 12 x 5.

Identitet

Identiteten Ejendommen til multiplikation er måske den mest selvfølgelige ejendom for dem, der har nogle grundstødninger i matematik. Faktisk antages det nogle gange at være så indlysende, at det ikke er medtaget i listen over multiplikative egenskaber. Reglen forbundet med denne egenskab er, at ethvert tal ganget med en værdi er uændret. Symbolisk kan du skrive dette som 1 x a = a. For eksempel, 1 x 12 = 12.

Distribuerende

Endelig fastholder den fordelende ejendom, at et udtryk bestående af summen (eller forskellen) af værdier multipliceret med et tal er lig med summen eller forskellen mellem de enkelte tal i dette udtryk, hver gang ganget med samme nummer. Resuméet af denne regel ved hjælp af symboler er, at m x (n + p) = m x n + m x p eller m x (n - p) = m x n - m x p. Et eksempel kan være 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, da 2 x 9 er 18 og så er 8 + 10.