Sådan beregnes Delta mellem to tal

Absolut Delta

Hvis du har et tilfældigt par tal, og du vil kende deltaet eller forskellen mellem dem, skal du bare trække den mindre fra den større. For eksempel er deltaet mellem 3 og 6 (6 - 3) = 3.

Hvis et af tallene er negativt, tilføj de to tal sammen. Operationen ser sådan ud: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Det er let at forstå, hvorfor delta er større i dette tilfælde, hvis du visualiserer de to tal på x-aksen i en graf. Nummer 6 er 6 enheder til højre for aksen, men negativ 3 er 3 enheder til venstre. Med andre ord er det længere fra de 6 end positive 3, som er til højre for aksen.

Du skal huske nogle af din klasseskole aritmetik for at finde deltaet mellem et par fraktioner. For eksempel at finde deltaet mellem 1/3 og 1/2, skal du først finde en fællesnævner. For at gøre dette skal du multiplicere denominatorerne sammen og multiplicere tælleren i hver fraktion med nævneren af ​​den anden fraktion. I dette tilfælde ser det sådan ud: 1/3 x 2/2 = 2/6 og 1/2 x 3/3 = 3/6. Subtrahere 2/6 fra 3/6 for at komme frem til deltaet, som er 1/6.

Relativ Delta

En relativ delta sammenligner forskellen mellem to tal, A og B, som en procent af et af tallene. Den grundlæggende formel er A - B /A x100. For eksempel, hvis du laver $ 10.000 om året og donerer $ 500 til velgørenhed, er det relative delta i din løn 10.000 - 500 /10.000 x 100 = 95%. Det betyder at du donerede 5 procent af din løn, og du har stadig 95 procent af det tilbage. Hvis du tjener $ 100.000 om året og giver samme donation, har du holdt 99,5 procent af din løn og doneret kun 0,5 procent af det til velgørenhed, hvilket ikke lyder helt lige så imponerende på skatte tid.

Fra Delta i Differential

Du kan repræsentere ethvert punkt på en todimensionel graf med et par tal, der angiver afstanden for punktet fra skæringspunktet mellem akserne i x (vandret) og y (lodret) retninger . Antag at du har to punkter på grafen kaldet punkt 1 og punkt 2, og at punkt 2 er længere fra krydset end punkt 1. Delta mellem x-værdierne for disse punkter - Δ x - er givet af (x _{2 - x 1), og Δ y for dette par punkter er (y 2 - y 1). Når du deler Δy med Δx, får du hældningen af ​​grafen mellem punkterne, som fortæller dig, hvor hurtigt x og y ændres med respekt for hinanden.}

Hældningen giver nyttige oplysninger. Hvis du for eksempel plotter tid langs x-aksen og måler placeringen af ​​et objekt, mens det bevæger sig gennem rummet på y-aksen, fortæller gravens hældning dig gennemsnitshastigheden mellem objektet mellem disse to målinger.

Hastigheden er måske ikke konstant, og du vil måske gerne vide hastigheden på et bestemt tidspunkt. Differential calculus giver et konceptuelt trick, der giver dig mulighed for at gøre dette. Tricket er at forestille sig to punkter på x-aksen og lade dem komme uendeligt tæt sammen. Forholdet mellem Δy og Δx - Δy /x - som Δx nærmer sig 0 kaldes derivatet. Det er normalt udtrykt som dy /dx eller som df /dx, hvor f er den algebraiske funktion, der beskriver grafen. På en graf på hvilken tid (t) er kortlagt på den vandrette akse, bliver "dx" "dt", og derivatet, dy /dt (eller df /dt), er et mål for øjeblikkelig hastighed.