Sådan beregnes terningproblemer

Uanset om du spekulerer på, hvad dine chancer for succes er i et spil eller bare forbereder dig til en opgave eller eksamen på sandsynligheder, er forståelse af terning sandsynlighed et godt udgangspunkt. Det introducerer ikke kun det grundlæggende ved beregning af sandsynligheder, det er også direkte relevant for craps og brætspil. Det er nemt at finde ud af sandsynlighederne for terninger, og du kan opbygge din viden fra det grundlæggende til komplekse beregninger i løbet af få trin.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Sandsynligheden beregnes ved hjælp af den enkle formel:

Sandsynlighed = Antal ønskede resultater ÷ Antal mulige resultater

Så for at få en 6, når du ruller en sekssidet dør, sandsynlighed = 1 ÷ 6 = 0,177 eller 16,7 procent chance.

Uafhængige sandsynligheder beregnes ved hjælp af:

Sandsynligheden af ​​begge = Sandsynligheden for resultatet en × Sandsynligheden for resultatet to

Så for at få to 6s, når der rulles to terninger, sandsynlighed = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 eller 2,78 procent.

One Die Rolls: Grundlæggende om sandsynligheder

Det enkleste tilfælde, når du lærer at beregne terninger sandsynlighed er chancen for at få et bestemt nummer med en die. Grundreglen for sandsynlighed er, at du beregner det ved at se på antallet af mulige resultater i forhold til det resultat, du er interesseret i. Så for en dør er der seks ansigter, og i hvert fald er der seks mulige resultater. Der er kun ét resultat, du er interesseret i, uanset hvilket nummer du vælger.

Formlen du bruger er:

Sandsynlighed = Antal ønskede resultater ÷ Antal mulige resultater

For oddsene ved at rulle et bestemt nummer (6 for eksempel) på en dyse giver dette:

Sandsynlighed = 1 ÷ 6 = 0.167

Sandsynligheder er angivet som tal mellem 0 (ingen chance) og 1 (sikkerhed), men du kan gange dette med 100 for at få en procentdel. Så chancen for at køre en 6 på en enkelt dyse er 16,7 procent.

To eller flere terninger: Uafhængige sandsynligheder

Hvis du er interesseret i ruller af to terninger, er sandsynlighederne stadig enkle at træne. Hvis du vil vide sandsynligheden for at få to 6'er, når du ruller to terninger, beregner du "uafhængige sandsynligheder." Det skyldes, at resultatet af en dør ikke afhænger af resultatet af den anden dør overhovedet. Dette giver dig i det væsentlige to separate en-i-seks muligheder.

Reglen for uafhængige sandsynligheder er, at du multiplicerer de individuelle sandsynligheder sammen for at få dit resultat. Som en formel er dette:

Sandsynligheden af ​​begge = Sandsynligheden for resultatet en × Sandsynligheden for resultatet to

Dette er nemmest, hvis du arbejder i brøker. For rullende matchende tal (to 6'er, for eksempel) fra to terninger, har du to 1/6 chancer. Så resultatet er:

Sandsynlighed = 1/6 × 1/6 = 1/36

For at få et numerisk resultat, fuldfører du den endelige division: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278. I procent er dette 2,78 procent.

Dette bliver lidt mere kompliceret, hvis du leder efter sandsynligheden for at få to specifikke forskellige tal på to terninger. For eksempel, hvis du leder efter en 4 og en 5, er det ligegyldigt, hvilken die du ruller 4 med eller som du ruller 5 med. I dette tilfælde er det bedst at bare tænke på det som i det foregående afsnit. Ud af de 36 mulige resultater er du interesseret i to resultater, så:

Sandsynlighed = Antal ønskede resultater ÷ Antal mulige resultater = 2 ÷ 36 = 0,0556

Som en procentdel, dette er 5,56 procent. Bemærk at dette er dobbelt så sandsynligt som at rulle to 6'er.

Total score fra to eller flere terninger

Hvis du vil vide, hvor sandsynligt det er at få en bestemt total score fra rullende to eller flere terninger, er det bedst at falde tilbage på den enkle regel: Sandsynlighed = Antal ønskede resultater ÷ Antal mulige resultater. Som før bestemmer du de samlede udfaldsmuligheder ved at multiplicere antallet af sider på en dør ved antallet af sider på den anden. Desværre tæller antallet af resultater, du er interesseret i, lidt mere arbejde. For at få en samlet score på 4 på to terninger, kan dette opnås ved at køre 1 og 3, 2 og 2 eller 3 og 1. Du skal overveje terningerne separat, så selvom resultatet er det samme, en 1 på den første dør og en 3 på den anden dør er et andet resultat fra en 3 på den første dør og en 1 på den anden dør.

For at rulle en 4, ved vi, at der er tre måder at få det ønskede resultat Som tidligere er der 36 mulige resultater. Så vi kan fungere som følgende:

Sandsynlighed = Antal ønskede resultater ÷ Antal mulige resultater = 3 ÷ 36 = 0.0833

Som en procentdel er dette 8,33 procent. For to terninger er 7 det mest sandsynlige resultat, med seks måder at opnå det. I dette tilfælde er sandsynlighed = 6 ÷ 36 = 0.167 = 16,7 procent.