Sådan beregnes en ukendt total, når du kender mængden af ​​procenten

Algebra er en matematisk metode til beregning af ukendte værdier. Variabler, som generelt er repræsenteret ved et bogstav i alfabetet, repræsenterer ukendte værdier i en ligning. Isolering af variablen bestemmer dens værdi. Algebra er en del af gymnasiet matematik, men gælder også for mange virkelige situationer. Eksempelvis beregnes værdien af ​​en sum fra en kendt procentdel et værdifuldt værktøj til at bestemme det samlede antal vælgere i et valg eller beregne den samlede løn baseret på en procentuel stigning.

Forstå procentdele

Forstå betydningen af ​​procent. Ordet procent kommer fra et latinsk ord, der betyder "for hver 100." En procentdel er i det væsentlige en brøkdel med en nævner på 100. For eksempel er 2 procent lig med 2 ÷ 100 eller 2 for hver 100.

Note Procentværdi

Bemærk værdien af procentdelen. Hvis f.eks. 2 procent = 80, ved, at 2 for hver 100 er det samme som 80 for hver af de ukendte værdier.

Opret ligning

Opret en ligning, der viser det forholdsmæssige forhold mellem procentdelen og dens værdi. Brug variablen x til at repræsentere den ukendte total. I dette tilfælde, 2 ÷ 100 = 80 ÷ x.

Cross-multiplicere ligning

Cross-multiplicere ligningen for at bringe variablen til en side af ligningen som et heltal. Multiplicer værdierne diagonal fra hinanden i ligningen, dvs. 2 ÷ 100 = 80 ÷ x for at oprette hele tal-ligningen på 2x = 8000.

Isoler variabel

Del begge sider af ligningen ved hjælp af koefficienten, 2. På venstre side, 2x ÷ 2 = x. På højre side 8000 ÷ 2 = 4000. Den resulterende er x = 4000.

Tjek Arbejde

Tjek dit arbejde ved at indføre værdien af ​​x i den oprindelige ligning, 2 ÷ 100 = 80 ÷ x. Erstatter x med 4000 og løser begge sider af ligningen for at sikre, at den balancerer. Brug en lommeregner eller et papirark til at vise, at 2 ÷ 100 = 0.02 og 80 ÷ 4000 = 0.02.

TL; DR (for lang, ikke læst)

Cross-multiplikation er en genvej der kombinerer to trin i den algebraiske opløsningsproces. Cross-multiplicere 2 ÷ 100 = 80 ÷ x for at oprette 2x = 8000. Dette giver det samme resultat som at multiplicere hele ligningen ved hjælp af produktene af denominators, 100 og x. Komme op med en fællesnævner, reduc derefter ligningen til dens laveste vilkår.

For at bestemme totals fra en procent i fremtiden multiplicerer du den givne procentværdi med 100 og deler det pågældende produkt med procenten. Denne metode virker i ethvert tilfælde, hvor en procentdel og dens værdi er angivet. For eksempel, når 2 procent = 80, formere 80 med 100 og divider med 2 for at nå 4000.

Procentdele kan skrives som brøker eller decimaler. For eksempel 2 ÷ 100 = 0,02