Sådan bruges formlen for ændringshastighed i matematik og fysik

$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

hvor Δy er ændringen i y, Δx er ændringen i x, y1 er startværdien af ​​y, y2 er slutværdien af ​​y, x1 er startværdien af ​​x, og x2 er slutværdien af ​​x.

1. I matematik:

Formlen for ændringshastighed bruges almindeligvis til at finde hældningen af ​​en linje i koordinatgeometrien. Sådan bruger du det:

- Beregn ændringen i y (Δy) ved at trække den indledende y-koordinat (y1) fra den endelige y-koordinat (y2):Δy =y2 - y1.

- Beregn ændringen i x (Δx) ved at trække den indledende x-koordinat (x1) fra den endelige x-koordinat (x2):Δx =x2 - x1.

- Divider Δy med Δx for at få linjens hældning:Hældning =(Δy)/(Δx).

Eksempel :Find hældningen på linjen, der går gennem punkterne (-2, 3) og (4, 7).

Løsning:

- Beregn Δy =7 - 3 =4.

- Beregn Δx =4 - (-2) =6.

- Hældning =(Δy)/(Δx) =4/6 =2/3.

2. I fysik:

- Hastighed og hastighed :I fysik, især kinematik, anvendes formlen for ændringshastighed til at beregne hastighed eller hastighed.

Hastighed:Hastighed er hastigheden for ændring af afstand i forhold til tid, så v (hastighed) =(Δd)/(Δt).

Hastighed:Hastighed overvejer også retning, så det er hastigheden af ​​ændring af forskydning (en vektormængde) i forhold til tid. Her er v (hastighed) =(Δx_2 - x_1)/(Δt_2 - t_1).

- Acceleration :Acceleration måler den hastighed, hvormed hastigheden ændres i forhold til tiden. Det kan beregnes som a =(Δv)/(Δt).

Eksempel :En cyklist kører 15 km på 30 minutter. Beregn cyklistens gennemsnitshastighed.

Løsning:

Konverter først tid til timer for ensartethed. 30 minutter =0,5 time.

- Afstand (d) =15 km.

- Tid (t) =0,5 time.

- Hastighed =(Δd)/(Δt) =15 km/0,5 t =30 km/t.