Hvad er en perfekt firkant?

I matematik er et perfekt kvadrat et positivt heltal, der er kvadratet af et heltal. For eksempel er tallene 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 og 100 alle perfekte kvadrater.

Kvadratet af et helt tal n er produktet af n i sig selv. For eksempel er kvadratet på 5 5 × 5 =25.

Et perfekt kvadrat kan også defineres som et heltal, der har en heltal kvadratrod. For eksempel er kvadratroden af ​​25 5.

Sættet af alle perfekte firkanter er uendeligt. Dette kan bevises ved at bruge det faktum, at der er et uendeligt antal primtal. For hvert primtal p er tallet p^2 et perfekt kvadrat.