Løsning af ligninger i det reelle talsystem:En trin-for-trin guide

Af Tricia Lobo | Opdateret 30. august 2022

Når du udforsker algebra og avanceret matematik, kan du støde på ligninger, hvis løsninger involverer imaginære tal, såsom i = √-1 . I sådanne tilfælde, hvis problemet specifikt anmoder om løsninger inden for det reelle talsystem, skal de imaginære (ikke-reelle) rødder udelukkes, og kun de reelle tilbage. Efter at have forstået den grundlæggende metode, bliver det ligetil at bortfiltrere uvirkelige løsninger.

Trin 1

Faktorer ligningen. For eksempel den kubiske 2x³+3x²+2x+3=0 kan omskrives som x²(2x+3)+1(2x+3)=0 , og derefter faktoriseret yderligere til (x²+1)(2x+3)=0 .

Trin 2

Bestem rødderne til hver faktor. Indstilling af x²+1=0 giver x=±√-1 (dvs. x=±i ). Indstilling af 2x+3=0 giver den rigtige rod x=−3/2 .

Trin 3

Kassér de ikke-rigtige rødder. Den eneste acceptable løsning i det rigtige talsystem er x=−3/2 .

Ved at faktorisere, løse og kassere de imaginære rødder kan du således trygt levere de rigtige løsninger.