Hvordan man repræsenterer et ligningssystem som en matrix
Af Ben Beers • Opdateret Aug302022
Fuse/Fuse/Getty Images
En matrix eller matrix er en kompakt måde at vise koefficienterne for et system af lineære ligninger. Det giver dig mulighed for at se sammenhængen mellem variabler på et øjeblik og fungerer som grundlaget for løsning af systemet ved hjælp af teknikker såsom Gauss-eliminering.
Trin 1:Skriv ligningssystemet
Start med at skrive hver ligning på en separat linje og nummerér dem til reference. For eksempel:
[1] 2x + y + z = 18 [2] x + y + z = 15 [3] 3x − z + y = 7
Trin 2:Opret gitteret
Tegn en firkant på ca. 4×4 tommer og opdel den i tre rækker (en for hver ligning) og fire kolonner (tre for koefficienter og en for konstanter). Gør hver kolonne bred nok til et tocifret tal, og adskil den sidste kolonne med en stiplet linje for at skelne konstanterne.
Trin 3:Udfyld koefficienterne
Udfyld de første tre kolonner med koefficienterne for hver variabel. Juster rækkerne med de tilsvarende ligninger:
| Ligning | x | y | z | Konstant |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 1 | 18 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| 3 | 3 | 1 | −1 | 7 |
Trin 4:Indsæt konstanterne
Placer de konstante led (tallene på højre side af hver ligning) i den sidste kolonne. Hvis en ligning indeholder variabler til højre, skal du flytte dem til venstre ved hjælp af grundlæggende algebra, så hver konstant ender til højre.
Når matricen er færdig, kan du fortsætte med at løse systemet ved hjælp af rækkeoperationer, matrixinversion eller andre lineære algebrateknikker.
Varme artikler
-
Mestring af Z-scores:Sådan beregnes og fortolkes standardscores i statistikAf Chris Deziel Opdateret 30. august 2022 Darkdiamond67/iStock/GettyImages Forestil dig at score 80 % på en test, mens klassegennemsnittet er 50 %. Det fortæller dig, at du gjorde det bedre end de -
Mestring af flertrinsligninger:Eksperttips og trin-for-trin-vejledningAt løse algebraiske ligninger – især flertrinsligninger – kan føles skræmmende i starten. Ved at mestre en systematisk tilgang vil du transformere komplekse udtryk til klare, løselige problemer. 1. Be -
Sådan øges et tal med en procentdel (trinvis vejledning)Af Claire Gillespie | Opdateret 30. august 2022 Matematik kræver ofte, at du øger et tal med en procentdel. Processen er enkel:konverter procentdelen til en decimal, udregn stigningen, og føj den der -
Menneskelige virkninger af kulstofemissioner:Klimarisici og tilpasningMedioimages/Photodisc/Photodisc/Getty Images Kulstofemissioner er den primære drivkraft for klimaændringer, hvor kuldioxid tegner sig for over 80% af de amerikanske drivhusgasser, ifølge Environmenta
- Sådan fungerer ildtornadoer
- Hvorfor pumpes luft gennem kammeret i stedet for bare at lade brændstofbrug i et kalorimeter?
- The Bee Hummingbird:The Smallest Bird on Earth
- Hvor meget acceleration vil resultere, når en 450N-kraft virker på 30 kg objekt?
- Hvor mange ounces er der i en halv gallon?
- iPods -- eller kan vi kalde dem iPodsicians?