Beregning af overfladearealet af et sekskantet prisme:en trin-for-trin guide

Af Chang Lin — Opdateret Aug302022

Et sekskantet prisme er sammensat af seks rektangulære sideflader og to kongruente regelmæssige sekskantede baser. Det er ligetil at bestemme dets overfladeareal, når du kender prismets dimensioner:længden og bredden af de rektangulære flader og sidelængden af de sekskantede baser.

Trin 1:Mål de rektangulære flader

Registrer længden (ℓ) og bredden (w) af en af de rektangulære flader.

Trin2:Areal af en enkelt rektangulær flade

Beregn arealet med ℓ×w. For eksempel, hvis ℓ=10in og w=5in, er området 50in².

Trin 3:Samlet rektangulært overfladeareal

Multiplicer det enkeltfladeareal med 6 (antallet af rektangulære flader). I eksemplet er 50in²×6=300in².

Trin 4:Mål den sekskantede base

Mål den ene side (r) af den regulære sekskant; alle seks sider er lige store.

Trin 5:Areal af en sekskantet base

Brug formlen (3√3/2)r². Med r=5in er arealet (3√3/2)×25≈92in².

Trin 6:Samlet sekskantet overfladeareal

Da der er to baser, skal du fordoble resultatet fra trin 5:92in²×2=184in².

Trin 7:Kombiner alle ansigter

Tilføj de rektangulære og sekskantede totaler:300in²+184in²=484in². Det er det fulde overfladeareal af det sekskantede prisme.