Identificer hurtigt hver faktor af ethvert tal

Af Claire Gillespie, Opdateret 30. august 2022

djedzura/iStock/GettyImages

At forstå faktorerne for et tal er afgørende for at mestre grundlæggende aritmetik, algebra og regning. En faktor er ethvert heltal, der deler et tal nøjagtigt, inklusive 1 og selve tallet.

TL;DR

For hurtigt at finde alle faktorer skal du fortsætte med at dividere tallet med dets mindste primtal, indtil du når 1. Optag hver divisor; samlingen af disse giver den fulde faktorliste.

Primtal

Et primtal er kun deleligt med 1 og sig selv. Almindelige eksempler er 2, 3, 5, 7, 11 og 13. Heltallet 1 er ikke primtal, fordi det deler hvert tal.

Delelighedsregler

Flere enkle regler hjælper med at identificere faktorer:

• Lige tal er delelige med 2.
• Hvis summen af et tals cifre er et multiplum af 3, er tallet deleligt med 3.
• Tal, der ender på 0 eller 5, er delelige med 5.
• At være deleligt med 2 to gange indikerer delelighed med 4.
• Delelighed med både 2 og 3 indebærer delelighed med 6.
• Delelighed med 3 to gange (eller en ciffersum, der er delelig med 9) betyder delelighed med 9.

Hurtigt at finde faktorer

Start med det tal, du ønsker at faktorisere, f.eks. 24. Skriv par ned, der ganges til 24:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

Faktorerne for 24 er således 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 og 24.

Negative tal følger samme logik, men produktet af faktorerne skal være negativt. For -30 er faktorparrene -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 og 5 × -6.

For større tal hjælper en systematisk tabel. Tag 3.784 som et eksempel:

• 2 × 1.892 (skriv 2 i venstre kolonne, 1.892 til højre)
• 2 × 946 (tilføj 2 og 946 til tabellen)
• 2 × 473 (nu er 473 ulige; fortsæt med det næstmindste primtal)
• 11 × 43 (473 =11 × 43)

Fortsæt denne proces, indtil det højre tal er lig med 1. Den komplette liste over primtal er 2, 2, 2, 11 og 43, og det fulde sæt af sammensatte faktorer kan bygges ud fra disse primtal.