Beregn en trapezhøjde ud fra dens område og baser

Af Damon Verial, Opdateret 30. august 2022

Det kan være vanskeligt at bestemme højden af en trapez, fordi den sjældent flugter med en af formens kanter. Ved at udnytte arealformlen kan du udlede højden med en ligetil algebraisk omarrangering.

Trin 1 – Skriv områdeformlen

Begynd med standardtrapezarealligningen:\[ A =\frac{h\,(b_1 + b_2)}{2}\]hvor A er området b_1 og b_2 er længden af de to parallelle baser, og h er højden.

Trin 2 – Isoler højden

Gang begge sider med 2:\[ 2A =h\,(b_1 + b_2)\]Del derefter med summen af grundlængderne:\[ h =\frac{2A}{b_1 + b_2}\]Dette udtryk giver højden direkte i form af det kendte areal og grundlængder.

Trin 3 – Tilslut dine numre

For eksempel, hvis en trapez har baser på 4 enheder og 12 enheder og et areal på 128 kvadratenheder, skal du indsætte i formlen:\[ h =\frac{2\times128}{4+12} =\frac{256}{16} =16\]Højden er således 16enheder.

Ved hjælp af denne metode kan du hurtigt bestemme højden for enhver trapez, når arealet og basislængden er kendt.