Hvad er et bilag i matematik? Forståelse af konceptet og dets anvendelser

Af Jan Gerards | Opdateret 30. august 2022

Hvad betyder "Anneks" i matematik?

I algebra refererer "annex" til at tilføje et tal til begge sider af en ligning. Afhængigt af konteksten kan dette betyde, at man adderer eller multiplicerer med den samme værdi, og derved bevares lighed.

Anneksering ved tilføjelse

Starter med ligningen 2x + 6 = 4y + 16 , kan du annektere et nummer til begge sider ved at tilføje det. Tilføjelse af 4 til hver side giver f.eks.:

2x + 10 = 4 år + 20

Denne enkle handling holder ligningen afbalanceret og kan hjælpe med at isolere variabler senere.

Anneksering ved multiplikation

Når en beregning involverer multiplikation, kan annektering involvere at gange hver side med en fælles faktor. Overvej identiteten 44.670 × 5 = 223.350 . Ved at annektere et nul – gange begge sider med 10 – får du:

446.700 × 5 = 2.233.500

Ved at dividere resultatet med 2 gendanner det originale produkt, hvilket illustrerer, hvordan annektering kan forenkle arbejdet med store tal.

Hvorfor bilag ved tilføjelse?

Tilføjelse af den samme værdi til begge sider giver dig mulighed for at transformere ligningen til en form, der er lettere at løse. For eksempel fra 2x + 10 = 4y + 20 vi kan omarrangere til:

2x – 4y = 10

Nu er ligningen klar til almindelige algebraiske teknikker såsom factoring eller substitution.

Hvorfor bilag ved multiplikation?

Anneksering gennem multiplikation er især praktisk, når en multiplikationsfaktor er besværlig. Ved at bruge det tidligere eksempel, beregner du 44.670 × 5 kan gøres ved at:

(44.670 × 10) ÷ 2 = 446.700 ÷ 2 = 223.350

Denne strategi forvandler en vanskelig multiplikation til en enklere division og udnytter det faktum, at gange med 10 er trivielt, og at dividere med 2 ofte er hurtigere.

Referencer

• Fuldstændig matematik; T. Johnson et al.; 2010