Mestring af vinkelberegninger:En praktisk vejledning

Af Susan Revermann
Opdateret 30. august 2022

joxxxxjo/iStock/GettyImages

Vinkler danner grundlaget for geometri og trigonometri, men deres principper strækker sig langt ud over klasseværelset – ind i astronomi, arkitektur og teknik. Det er vigtigt at vide, hvordan man bestemmer en vinkels gradmål, før man tackler avancerede emner såsom radianer, buelængde og sektorareal. Afhængigt af situationen er der flere pålidelige metoder til at finde vinkelgrader.

Brug af en vinkelmåler

En vinkelmåler fungerer som en lineal for vinkler. Instrumentet er en halvcirkulær plast- eller metalskive markeret i intervaller på 1 grader fra 0 til 90 grader på hver side af nulpunktet. For at måle en vinkel skal du justere nulmærket med én stråle, placere vinkelmålerens centrum på toppunktet og aflæse gradværdien, hvor den modsatte stråle skærer skalaen. Denne metode er hurtig, præcis og ideel til de fleste hverdagsapplikationer.

Regel for trekantvinkelsum

Hver trekant indeholder præcis tre vinkler, der summer til 180 grader. Hvis du kender to vinkler, kan den tredje findes ved at trække summen af de kendte vinkler fra 180. Selvom denne regel ikke kan løse en trekant, hvor ingen af vinklerne er kendt, giver den en ligetil løsning, når først to vinkler er tilgængelige.

Højre-trekant trigonometri

Retvinklede trekanter - dem, der indeholder en 90-graders vinkel - tilbyder et kraftfuldt værktøj til at finde ukendte vinkler. De resterende to vinkler tilføjes altid til 90 grader. Ved at måle sidelængder kan du beregne sinus eller cosinus for en vinkel:

• Sinus =modsatte side ÷ hypotenusa
• Cosinus =tilstødende side ÷ hypotenusa

Se en sinus- eller cosinustabel (eller brug en videnskabelig lommeregner) for at oversætte disse forhold til gradmål.

Illustrativt eksempel

Betragt en trekant med alle vinkler ukendte. Tegn en vinkelret fra den ene side for at halvere en vinkel og skabe en retvinklet trekant. Mål sidelængderne:Lad siden modsat den halverede vinkel være 3 tommer og hypotenusen 6 tommer. Sinus for den halverede vinkel er 3/6=0,5, hvilket svarer til 30 grader på en tabel. Den komplementære vinkel i den rigtige trekant er 60 grader. Fordi den halverede vinkel er opdelt i to lige store 30-graders segmenter, er den oprindelige vinkel lig med 120 grader. Endelig er den resterende vinkel 30 grader, hvilket fuldender trekantens 180-graders sum.