Konvertering af tal til videnskabelig notation:En praktisk vejledning

Af Chris Deziel
Opdateret 30. august 2022

Farknot_Architect/iStock/GettyImages

NASA rapporterer, at afstanden fra Jorden til den nærmeste stjerne er 40.208.000.000.000 km . Sådanne kolossale tal er uhåndterlige til manuel beregning, hvilket er grunden til, at videnskabsmænd udtrykker dem i videnskabelig notation - en decimal ganget med ti potens. For eksempel bliver stjerneafstanden 4,02 × 10 ¹³ km .

TL;DR

Sådan konverteres et hvilket som helst tal til videnskabelig notation:1) Flyt decimalen, så kun det første ciffer, der ikke er nul, forbliver til venstre; 2) Tæl hvor mange steder du flyttede decimalen for at få eksponenten; 3) Hvis det oprindelige tal er mindre end 1, er eksponenten negativ. Afrund decimalen til to signifikante cifre, medmindre der kræves mere præcision.

Grupper af tre

Når du skriver store heltal, er det konventionelt at adskille cifre i grupper af tre med kommaer (f.eks. 10.835.921). De første tre cifre i hele tallet danner altid koefficienten i videnskabelig notation, uanset om den første gruppe indeholder et eller to cifre.

Positive og negative eksponenter

Meget store tal modtager en positiv eksponent svarende til antallet af cifre efter decimaltegnet, når det er placeret efter det første ciffer. Meget små tal (mindre end 1) modtager en negativ eksponent svarende til antallet af indledende nuller plus en. For eksempel:

• Lysets hastighed:299.792.458 m/s → 3,00 × 10 ⁸ m/s (afrundet, fordi det fjerde ciffer er>4).
• Radius af et brintatom:0,00000000005291772 m → 5,29 × 10 ^-11 m (ingen afrunding nødvendig).

Aritmetik med tal i videnskabelig notation

Addition og subtraktion

Tal kan kun tilføjes eller trækkes direkte fra, når de deler den samme eksponent. Hvis eksponenterne er forskellige, skal du justere et tal, så det matcher den andens eksponent, før du betjener.

Eksempel 1: 3,45 × 10 ¹⁰ + 2,75 × 10 ⁸

• Omskriv 3,45 × 10 ¹⁰ som 345 × 10 ⁸ .
• Tilføj:345 + 2,75 =347,75 × 10 ⁸ =3,48 × 10 ¹⁰ .

Eksempel 2: 4,00 × 10 ¹² + 7,55 × 10 ¹² =11,55 × 10 ¹² =1,16 × 10 ¹³ .

Multiplikation og division

Når du multiplicerer, skal du gange koefficienterne og tilføje eksponenterne. Når du dividerer, skal du dividere koefficienterne og trække eksponenterne fra.

Eksempel 1: 3,25 × 10 ⁸ × 1,42 × 10 ⁴ =4,62 × 10 ¹² .

Eksempel 2: 3,25 × 10 ⁸ ÷ 1,42 × 10 ⁴ =2,29 × 10 ⁴ .

At mestre videnskabelig notation forenkler komplekse beregninger og øger præcisionen på tværs af videnskabelige discipliner.