Mestring af addition og subtraktion af uægte brøker

Af Lisa Maloney | Opdateret 30. august 2022

Uægte brøker - hvor tælleren overstiger nævneren - er i det væsentlige skjulte blandede tal. Når du tilføjer eller trækker dem fra, er det bedst at holde dem i forkert form indtil det sidste trin, hvorefter du kan konvertere til et blandet tal, hvis det ønskes.

Tilføjelse af ukorrekte brøker

Proceduren afspejler det for rigtige brøker.

1. Find en fællesnævner

Sørg for, at begge brøker deler den samme nævner. Hvis de ikke gør det, skal du justere den ene eller begge ved at gange med en brøk, der svarer til 1. For eksempel:

\(\frac{5}{4} + \frac{13}{12}\)

Da 4 × 3 =12, ganges \(\frac{5}{4}\) med \(\frac{3}{3}\):

\(\frac{5}{4} × \frac{3}{3} =\frac{15}{12}\)

Nu er brøkerne \(\frac{15}{12}\) og \(\frac{13}{12}\).

2. Tilføj tællere

Med en fællesnævner skal du blot tilføje tællere:

\(15 + 13 =28\)

Resultat:\(\frac{28}{12}\)

3. Forenkle og konvertere (hvis nødvendigt)

Reducer brøken til de laveste led:\(\frac{28}{12} =\frac{7}{3}\). Udtryk det derefter som et blandet tal, hvis du ønsker det:

7 ÷ 3 =2 resterende 1 → \(2 \tfrac{1}{3}\).

Træk uægte brøker fra

Subtrahering følger de samme trin.

1. Bekræft en fællesnævner

Hvis nævnerne er forskellige, skal du først finde en fælles.

2. Træk tællere fra

Hold rækkefølgen af tallene. For eksempel:

\(\frac{6}{4} – \frac{5}{4}\)

Træk tællere fra:6 – 5 =1. Resultatet er \(\frac{1}{4}\).

3. Forenkle (hvis nødvendigt)

Her er \(\frac{1}{4}\) allerede i den enkleste form, og da det ikke længere er forkert, kræves der ingen konvertering med blandede tal.

Tilføjelse af blandede tal og uægte brøker

Når der er tale om et blandet tal, skal du først konvertere det til en uægte brøk:

2 \(\tfrac{1}{6}\) + \(\tfrac{8}{6}\)

Konverter det blandede tal:2 × \(\tfrac{6}{6}\) =\(\tfrac{12}{6}\). Tilføj de resterende \(\tfrac{1}{6}\) for at få \(\tfrac{13}{6}\).

Tilføj nu:\(\tfrac{13}{6} + \tfrac{8}{6} =\tfrac{21}{6}\).

Konverter tilbage til et blandet tal:\(\tfrac{21}{6} =3 \tfrac{3}{6}\). Forenkle brøkdelen til \(\tfrac{1}{2}\), hvilket giver det endelige svar:

2 \(\tfrac{1}{6}\) + \(\tfrac{8}{6}\) =3 \(\tfrac{1}{2}\).