Beregning af volumen af en firkantet pyramide:Trin-for-trin-vejledning

Besjunior/iStock/GettyImages

Volumenet af et fast stof er det tredimensionelle rum, det optager, hvilket også kan ses som kapaciteten til at indeholde en væske eller gas. For en kvadratisk pyramide – tænk på en egyptisk pyramide – kan du bestemme dette volumen ved hjælp af en ligetil formel, der kun kræver pyramidens højde og længden af den ene side af dens base.

TL;DR

Brug V=A×h/3 , hvor V er lydstyrken, A er basisarealet, og h er den vinkelrette højde fra apex til basens centrum.

1. Indsaml væsentlige mål

Mål eller beregn pyramidens højde og længden af den ene side af dens base. For eksempel en pyramide med en 5" bundside og en 6" højde. Sørg for, at alle målinger bruger den samme enhed. Højden skal være den vinkelrette afstand fra apex til basens midtpunkt – ikke skråhøjden langs en flade.

Hvis du kun får den skrå højde, skal du behandle den som hypotenusen af en retvinklet trekant, hvis ben er pyramidens højde og halvdelen af grundsiden. Anvend Pythagoras sætning:

a²+b²=c²

hvor c er den skrå højde, a er halvdelen af basissiden og b er den nødvendige højde.

2. Beregn basisarealet

Kvadre grundsiden for at finde området:5in ×5in=25in² .

3. Anvend volumenformlen

Multiplicer grundarealet med højden, og divider derefter med tre:

25in² ×6in=150in³

150in³ ÷3=50in³

Således er pyramidens volumen 50 kubiktommer.

Udvidelse til rektangulære baser

For en rektangulær base skal du først beregne grundfladen ved at gange dens længde og bredde. For eksempel giver en 5" x 4" base et areal på 20in². De resterende trin – ganges med højden og divideres med tre – forbliver identiske.

Følg denne metode for nøjagtigt at bestemme volumenet af enhver kvadratisk eller rektangulær pyramide uden avanceret beregning.