Sådan løses polynomier på TI-84 Plus:En trin-for-trin guide

Af Jack Gerard, Opdateret 30. august 2022

Sasa69M/iStock/GettyImages

Hvad er et polynomium?

Et polynomium er et algebraisk udtryk, der indeholder en eller flere potenser af en enkelt variabel (typisk x ) hævet til positive heltalseksponenter. Det kan skrives i standardformularen:

—y =a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + … + a_1x + a_0

Hver koefficient a_i kan være et hvilket som helst reelt tal, og den højeste eksponent n bestemmer graden af polynomiet. Et sandt polynomium involverer kun én variabel; hvis der vises flere variable, er udtrykket ikke et polynomium.

Løsning af simple polynomier med ligningsløseren

TI-84 Plus inkluderer en ligningsløser der fungerer bedst til lineære ligninger (grad1) eller enhver ligning med én variabel, der kan sættes til nul. Sådan bruger du det:

1. Tryk på MATH knappen, og vælg derefter 0:Solver... (eller bare tryk på 0 nøgle).
2. Indtast din ligning, og sørg for, at venstre side er lig med nul. Skriv f.eks. 2x+1=0 eller blot 2x+1 hvis lommeregneren automatisk flytter konstanten til højre.
3. Tryk på ENTER og angiv derefter en rimelig nedre og øvre grænse for x når du bliver bedt om det.
4. Tryk på ENTER igen. Lommeregneren vil iterere inden for grænserne og returnere den rod, der opfylder ligningen.

Fordi ligningsløseren kun håndterer én variabel, er den ideel til ligninger som 2x+1=0 eller ethvert lineært udtryk, der reducerer til den form.

Løsning af højere grads polynomier med Poly Root Finder

For polynomier af grad2 eller højere, Poly Root Finder —en del af PolySmlt applikation – giver en robust løsning. Følg disse trin:

1. Tryk på APPS knappen og rul til PolySmlt indgang. Genvejstasterne dækker kun de første ti elementer, så du skal muligvis bruge NED pil flere gange.
2. Tryk på ENTER for at starte programmet, og vælg derefter 1:Poly Root Finder fra undermenuen.
3. Når du bliver bedt om det, skal du indtaste graden af polynomiet (den højeste eksponent). For eksempel til en kvadratisk brug "2".
4. Indtast koefficienterne for hvert led, startende med det højeste gradsled. Hvis dit polynomium er 3x^3-2x^2+4x-5=0 , indtast 3, -2, 4 og -5 i den rækkefølge.
5. Tryk på GRAPH tasten (placeret under SOLVE knappen) for at starte beregningen.
6. Efter et øjeblik vil lommeregneren vise alle fundne rigtige rødder. Enhver post, der ikke giver nogen reel løsning, vil blive mærket IKKELIG .

Dette værktøj fungerer for polynomier op til lommeregnerens gradgrænse (typisk 10). Det er en effektiv måde at finde alle rigtige løsninger på uden manuel factoring.

Referencer

• Texas Instruments:TI‑84 Plus Brugervejledning – Ligningsløser
• Texas Instruments:TI‑84 Plus Brugermanual – Poly Root Finder og Simultaneous Equation Solver