Mestre rækkefølgen af operationer:Sådan løses matematiske problemer med PEMDAS

Af Chris Deziel, Opdateret 30. august 2022

shironosov/iStock/Getty Images

Tag et kig på følgende ligning:

\(x =7 + 2 \gange (11 - 5) \div 3\)

Hvis du blot læser udtrykket fra venstre mod højre, kommer du til 18, hvilket er forkert. Det korrekte resultat – 11 – kommer fra anvendelse af standardrækkefølgen af operationer, ofte husket af akronymet PEMDAS :

• P – Parentes
• E – Eksponenter
• M – Multiplikation
• D – Division
• A – Tilføjelse
• S – Subtraktion

For dem, der har svært ved at huske PEMDAS, kan mnemoniske sætninger som "Please Excuse My Dear Aunt Sally" eller den alternative BEDMAS ("Big Elephants Destroy Mice and Snails") være nyttige. Nøglen er, at multiplikation og division udføres i den rækkefølge, de vises, ligesom addition og subtraktion.

Anvendelse af operationsrækkefølgen

Når de konfronteres med en lang række operationer, er matematikerens regelbog ligetil:

1. Løs alle udtryk inden for parenteser eller parenteser ved at arbejde indefra.
2. Løs eventuelle eksponenter.
3. Foretag multiplikation og division fra venstre mod højre.
4. Afslut med addition og subtraktion fra venstre mod højre.

Eksempelberegning

Lad os løse den tidligere ligning trin for trin.

1. Håndter parenteserne

\(11 - 5 =6\)

Udtrykket bliver:

\(x =7 + 2 \ gange 6 \div 3\)

2. Udfør multiplikation og division

Først multiplikation:

\(2 \ gange 6 =12\)

Derefter division:

\(12 \div 3 =4\)

Ligningen lyder nu:

\(x =7 + 4\)

3. Afslut med tilføjelse

\(7 + 4 =11\)

Således x =11 .

Yderligere eksempler

1. 15 – [5 + (7 - 4)]

1. Indre parenteser:7 - 4 =3
2. Ydre parenteser:5 + 3 =8
3. Subtraktion:15 - 8 =7

2. (5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4

1. Indre parenteser:5 - 3 =2 og 7 - 2 =5
2. Eksponenter:2^2 =4 og (10 ÷ 5)^2 =2^2 =4
3. Multiplikation:4 × 4 =16
4. Tilføjelse:4 + 16 =20

Husk:Uanset om du støder på parenteser, parenteser eller klammerparenteser, skal du altid tackle de inderste udtryk først, og derefter følge PEMDAS for at nå det endelige svar trygt.