Associative og kommutative egenskaber ved multiplikation – en klar guide

Af David ChandlerOpdateret 30. august 2022

Multiplikation og addition er nært beslægtede operationer. At gentage den samme addition mange gange giver det samme resultat som at gange addenden med antallet af gentagelser – for eksempel 2 + 2 + 2 =2 × 3 =6. Disse sammenhænge bliver tydelige, når vi undersøger de associative og kommutative egenskaber, som begge operationer deler. Det er vigtigt at huske, at disse egenskaber kun gælder for addition og multiplikation; subtraktion og division deler dem ikke.

Kommutativ egenskab for multiplikation

Når to tal ganges, ændres produktet ikke ved at bytte deres positioner. Dette er den kommutative egenskab ved multiplikation. For eksempel, 3 × 6 =6 × 3 =18.

Algebraisk:
• a × b = b × a
• ab = ba

Associativ egenskab ved multiplikation

Når man multiplicerer mere end to tal, påvirker måden tallene er grupperet ikke det endelige produkt på. For eksempel (3 × 4) × 2 =12 × 2 =24, mens 3 × (4 × 2) =3 × 8 =24.

Algebraisk:
• (a × b) × c = a × (b × c)

Commutative Property of Addition

Tilføjelse af to tal i vilkårlig rækkefølge giver den samme sum. For eksempel, 2 + 6 =6 + 2 =8.

Algebraisk:
• a + b = b + a

Associativ egenskab for tilføjelse

Når du tilføjer mere end to tal, ændrer grupperingen af tilføjelserne ikke totalen. For eksempel (1 + 2) + 3 =3 + 3 =6 og 1 + (2 + 3) =1 + 5 =6.

Algebraisk:
• (a + b) + c = a + (b + c)