Mestring af den fordelende egenskab:Addition og multiplikation forklaret med praktiske eksempler

Kerkez/iStock/GettyImages

Når man tackler algebraiske ligninger, kan det forenkle problemet dramatisk at bryde dem i håndterbare stykker. Den distributive egenskab er den matematiske regel, der lader dig gøre netop det – omarrangere og kombinere termer for at gøre komplekse udtryk nemmere at håndtere.

Hvad er fordelingsejendommen?

Den distributive egenskab forbinder multiplikation og addition:at gange et tal med en sum er det samme som at gange det med hver addend separat og derefter tilføje resultaterne.

Formelt:

\(a × (x + y) =ax + ay\)

For eksempel:

\(3 × (4 + 5) =3 × 4 + 3 × 5\)

At opdele et udtryk i mindre dele fremskynder ikke kun beregningen, men forbedrer også begrebsforståelsen.

Brug af den fordelende egenskab i multiplikation

Studerende møder ofte den fordelende egenskab, når de lærer at multiplicere større tal, der kræver at bære. Ved at afrunde en faktor til nærmeste multiplum af ti, kan du opdele problemet i enklere beregninger.

Eksempel:Løs \(36 × 4\).

Omskriv det som \(4 × (30 + 6)\) og anvend egenskaben:

(\(4 × 30\)) + (\(4 × 6\)) =120 + 24 =144

Anvendelse af den fordelende egenskab i Simple Algebra

Det samme princip fungerer i algebraiske udtryk. Hvis du ser en ligning som \(a × (b + c)\), fordel den ydre faktor over vilkårene inden for parentesen:

\(a × (b + c) =(ab) + (ac)\)

Eksempel:

\(3 × (2 + 4) =(3 × 2) + (3 × 4) =6 + 12 =18\)

Rekombination af termer kan også forenkle arbejdet. For eksempel:

\(16 × 6 + 16 × 4 =16 × (6 + 4) =16 × 10 =160\)

Øvningsproblemer

Prøv disse for at styrke din forståelse:

• \(6 × (2 + 4) =?\)
• \(5 × (6 + 2) =?\)
• \(4 × (7 + 2 + 3) =?\)
• \(6 × (5 + 4) =?\)

Ved at bruge fordelingsegenskaben kan du løse hver enkelt hurtigt og sikkert.