Platon havde ret:Jorden er skabt, gennemsnitlig, af terninger

Platon, den græske filosof, der levede i det 5. århundrede f.v.t., troede, at universet var lavet af fem typer stof:jorden, luft, ild, vand, og kosmos. Hver blev beskrevet med en bestemt geometri, en platonisk form. For jorden, den form var terningen.

Videnskaben har støt bevæget sig ud over Platons formodninger, ser i stedet på atomet som universets byggesten. Alligevel ser det ud til, at Platon har været inde på noget, forskere har fundet.

I et nyt blad i Proceedings of the National Academy of Sciences , et team fra University of Pennsylvania, Budapest University of Technology and Economics, og University of Debrecen bruger matematik, geologi, og fysik for at demonstrere, at den gennemsnitlige form af sten på Jorden er en terning.

"Platon er almindeligt anerkendt som den første person til at udvikle konceptet om et atom, ideen om, at stof er sammensat af en udelelig komponent i den mindste skala, " siger Douglas Jerolmack, en geofysiker i Penn's School of Arts &Sciences' Department of Earth and Environmental Science. "Men den forståelse var kun begrebsmæssig; intet ved vores moderne forståelse af atomer stammer fra det, Platon fortalte os. Det interessante her er, at det, vi finder med sten, eller jorden, er, at der er mere end en konceptuel slægt tilbage til Platon. Det viser sig, at Platons opfattelse om grundstoffet jorden består af terninger er, bogstaveligt talt, den statistiske gennemsnitsmodel for den virkelige jord. Og det er bare forbløffende. "

Gruppens fund begyndte med geometriske modeller udviklet af matematiker Gábor Domokos fra Budapest University of Technology and Economics, hvis arbejde forudsagde, at naturlige klipper ville fragmentere i kubiske former.

"Dette papir er resultatet af tre års seriøs tænkning og arbejde, men det kommer tilbage til en kerneidé, " siger Domokos. "Hvis du tager en tredimensionel polyedrisk form, skær det tilfældigt i to fragmenter og skær derefter disse fragmenter i skiver igen og igen, du får et stort antal forskellige polyedriske former. Men i en gennemsnitlig forstand, den resulterende form af fragmenterne er en terning. "

Domokos trak to ungarske teoretiske fysikere ind i løkken:Ferenc Kun, ekspert i fragmentering, og János Török, en ekspert i statistiske og beregningsmodeller. Efter at have diskuteret potentialet i opdagelsen, Jerolmack siger, de ungarske forskere tog deres fund til Jerolmack for at arbejde sammen om de geofysiske spørgsmål; med andre ord, "Hvordan lader naturen dette ske?"

"Da vi tog dette til Doug, han sagde, 'Det er enten en fejl, eller det er stort, "" husker Domokos. "Vi arbejdede baglæns for at forstå den fysik, der resulterer i disse former."

Grundlæggende, spørgsmålet, de besvarede, er, hvilke former der skabes, når sten brydes i stykker. Bemærkelsesværdigt, de fandt ud af, at den matematiske kerneformodning forener geologiske processer ikke kun på Jorden, men også omkring solsystemet.

"Fragmentering er denne allestedsnærværende proces, der nedmaler planetariske materialer, " siger Jerolmack. "Solsystemet er fyldt med is og sten, der uophørligt smadrer fra hinanden. Dette arbejde giver os en signatur på den proces, som vi aldrig har set før."

En del af denne forståelse er, at de komponenter, der bryder ud af en tidligere fast genstand, skal passe sammen uden huller, som en tabt ret på randen af ​​at gå i stykker. Det viser sig, den eneste af de såkaldte platoniske former - polyedre med sider af lige længde - der passer sammen uden mellemrum, er terninger.

"En ting, vi har spekuleret i i vores gruppe, er, at muligvis så Platon på et klippefremspring og efter at have behandlet eller analyseret billedet ubevidst i sit sind, han formodede, at den gennemsnitlige form er noget som en terning, "Siger Jerolmack.

"Platon var meget følsom over for geometri, " tilføjer Domokos. Ifølge lore, sætningen "Lad ingen uvidende om geometri komme ind" var indgraveret ved døren til Platons Akademi. "Hans intuitioner, bakket op af hans brede tænkning om videnskab, kan have ført ham til denne idé om kuber, "siger Domokos.

For at teste, om deres matematiske modeller var sande i naturen, holdet målte en bred vifte af sten, hundredvis, som de indsamlede og tusinder mere fra tidligere indsamlede datasæt. Uanset om klipperne naturligt var forvitret fra et stort udspring eller blev dynamiseret ud af mennesker, holdet fandt en god pasform til kubikgennemsnittet.

Imidlertid, Der eksisterer særlige klippeformationer, der ser ud til at bryde den kubiske "regel". Giant's Causeway i Nordirland, med sine svævende lodrette søjler, er et eksempel, dannet af den usædvanlige proces med afkøling af basalt. Disse formationer, selvom det er sjældent, er stadig omfattet af teamets matematiske opfattelse af fragmentering; de er blot forklaret af processer ud over det sædvanlige på arbejdet.

"Verden er et rodet sted, "siger Jerolmack." Ni gange ud af 10, hvis en sten bliver trukket fra hinanden eller klemt eller klippet - og normalt sker disse kræfter sammen - ender du med fragmenter, som er gennemsnitlig, kubiske former. Det er kun, hvis man har en helt særlig stresstilstand, at man får noget andet. Jorden gør det bare ikke tit."

Forskerne udforskede også fragmentering i to dimensioner, eller på tynde overflader, der fungerer som todimensionale former, med en dybde, der er betydeligt mindre end bredden og længden. Der, brudmønstrene er forskellige, selvom det centrale koncept om at opdele polygoner og nå frem til forudsigelige gennemsnitlige former stadig holder.

"Det viser sig i to dimensioner, at du er lige så tilbøjelig til at få enten et rektangel eller en sekskant i naturen, " siger Jerolmack. "De er ikke sande sekskanter, men de er den statistiske ækvivalent i geometrisk forstand. Du kan tænke på det som maling, der revner; en kraft virker til at trække malingen fra hinanden ligeligt fra forskellige sider, skaber en sekskantet form, når den revner."

I naturen, eksempler på disse todimensionelle brudmønstre kan findes i iskapper, tørre mudder, eller endda jordskorpen, hvis dybde langt overskrides af dets laterale udstrækning, gør det muligt at fungere som et de facto todimensionelt materiale. Det var tidligere kendt, at jordskorpen brækkede på denne måde, men gruppens observationer understøtter ideen om, at fragmenteringsmønsteret stammer fra pladetektonik.

At identificere disse mønstre i sten kan hjælpe med at forudsige fænomener som f.eks. stenfaldsfare eller sandsynligheden for og placeringen af ​​væskestrømme, såsom olie eller vand, i sten.

For forskerne, Det har været en intens, men tilfredsstillende oplevelse at finde, hvad der ser ud til at være en grundlæggende naturregel, der udspringer af årtusinder gamle indsigter.

"Der er mange sandkorn, småsten, og asteroider derude, og alle udvikler sig ved at chippe på en universel måde, "siger Domokos, som også er medopfinder af Gömböc, den første kendte konvekse form med det minimale antal - kun to - af statiske balancepunkter. Afhugning ved kollisioner eliminerer gradvist balancepunkter, men former stopper med at blive en Gömböc; sidstnævnte fremstår som et uopnåeligt slutpunkt for denne naturlige proces.

Det aktuelle resultat viser, at udgangspunktet kan være en tilsvarende ikonisk geometrisk form:terningen med sine 26 balancepunkter. "Det faktum, at ren geometri giver disse beslag til en allestedsnærværende naturlig proces, giver mig lykke, " han siger.

"Når du tager en sten i naturen, det er ikke en perfekt terning, men hver enkelt er en slags statistisk skygge af en terning, "tilføjer Jerolmack." Det minder om Platons allegori om hulen. Han fremsatte en idealiseret form, der var afgørende for at forstå universet, men alt, hvad vi ser, er forvrængede skygger af den perfekte form."