40 år gammel forudsigelse bekræftet:Første direkte bevis på Hofstadter sommerfugle fraktal observeret i moire supergitter

Et team af forskere fra Columbia University, City University of New York, University of Central Florida (UCF), og Tohoku University og National Institute for Materials Science i Japan, har direkte observeret en sjælden kvanteeffekt, der producerer et gentagne sommerfugleformet energispektrum, bekræfter den langvarige forudsigelse af denne kvantefraktale energistruktur, kaldet Hofstadters sommerfugl. Studiet, som fokuserede på moiré-mønstret grafen, udgives den 15. maj, 2013, Advance Online Publication (AOP) af Natur .

Først forudsagt af den amerikanske fysiker Douglas Hofstadter i 1976, Hofstadter sommerfuglen opstår, når elektroner er begrænset til et todimensionelt ark, og udsat for både en periodisk potentiel energi (beslægtet med en marmor, der ruller på et ark i form af en æggekarton) og et stærkt magnetfelt. Hofstadter-sommerfuglen er et fraktalt mønster - det indeholder former, der gentages på mindre og mindre størrelsesskalaer. Fraktaler er almindelige i klassiske systemer såsom væskemekanik, men sjælden i den kvantemekaniske verden. Faktisk, Hofstadter sommerfuglen er en af ​​de første kvante fraktaler, teoretisk opdaget i fysik, men indtil nu, der har ikke været noget direkte eksperimentelt bevis på dette spektrum.

Tidligere bestræbelser på at studere Hofstadter sommerfuglen, som er blevet et standard "lærebog" teoretisk resultat, forsøgte at bruge kunstigt skabte strukturer for at opnå den nødvendige periodiske potentielle energi. Disse undersøgelser frembragte stærke beviser for Hofstadter -spektret, men blev betydeligt hæmmet af vanskeligheden ved at skabe strukturer, der var både små og perfekte nok til at muliggøre detaljerede undersøgelser.

For at skabe et periodisk potentiale med en næsten ideel længdeskala og også med en lav grad af lidelse, holdet brugte en effekt kaldet et moiré-mønster, der opstår naturligt, når atomisk tynd grafen placeres på et atomisk fladt bornitrid (BN)-substrat, som har samme honeycomb atomar gitterstruktur som grafen men med en lidt længere atombindingslængde. Dette arbejde bygger på mange års erfaring med både grafen og BN hos Columbia. Teknikkerne til fremstilling af disse strukturer blev udviklet af Columbia-teamet i 2010 for at skabe mere effektive transistorer, og har også vist sig at være uvurderlige til at åbne op for nye områder af grundlæggende fysik som denne undersøgelse.

For at kortlægge grafen energispektret, holdet målte derefter den elektroniske ledningsevne af prøverne ved meget lave temperaturer i ekstremt stærke magnetiske felter op til 35 Tesla (forbrugende 35 megawatt strøm) ved National High Magnetic Field Laboratory. Målingerne viser de forudsagte selvlignende mønstre, giver det bedste bevis til dato for Hofstadter sommerfuglen, og giver det første direkte bevis for dets fraktale natur.

"Nu ser vi, at vores undersøgelse af moiré-mønstret grafen giver et nyt modelsystem til at udforske fraktalstrukturens rolle i kvantesystemer, " siger Cory Dean, den første forfatter af papiret, som nu er adjunkt ved The City College i New York. "Dette er et stort spring fremad - vores observation af, at samspil mellem konkurrerende længdeskalaer resulterer i emergent kompleksitet, giver rammerne for en ny retning inden for materialedesign. Og en sådan forståelse vil hjælpe os med at udvikle nye elektroniske enheder, der anvender kvantemanipulerede nanostrukturer."

"Muligheden for at bekræfte en 40 år gammel forudsigelse i fysik, der er kernen i det meste af vores forståelse af lavdimensionelle materialesystemer, er sjælden, og enormt spændende, " tilføjer Dean. "Vores bekræftelse af denne fraktale struktur åbner døren for nye undersøgelser af samspillet mellem kompleksitet på atomniveau i fysiske systemer og fremkomsten af ​​nye fænomener, der opstår som følge af kompleksitet."

Arbejdet fra Columbia University er et resultat af samarbejder på tværs af flere discipliner, herunder eksperimentelle grupper i fysikafdelingerne (Philip Kim), maskinteknik (James Hone), og elektroteknik (Kenneth Shepard) i den nye Northwest Corner-bygning, ved hjælp af faciliteterne i CEPSR (Columbia's Schapiro Center for Engineering and Physical Science Research) mikrofabrikationscenter. Lignende resultater rapporteres sideløbende fra grupper ledet af Konstantin Novoselov og Andre Geim ved University of Manchester, og Pablo Jarillo-Herrero og Raymond Ashoori ved MIT.