Sådan opdeles polynomer ved Monomials

Når du først har lært det grundlæggende om polynomer, er det logiske næste trin at lære at manipulere dem, ligesom du manipulerede konstanter, da du først lærte aritmetik. Opdelingen af polynomer kan virke som den mest skræmmende for operationerne at mestre, men så længe du husker de grundlæggende regler for at tilføje og trække fraktioner og forenkle dem, er det en overraskende enkel proces.

TL; DR (for lang ; Læste ikke)

Skriv opdelingen ud som en brøkdel med polynomet som tæller og monomialet som nævner. Derefter brydes polynomet op i individuelle termer (hver over nævneren /divisoren) og forenkle hvert udtryk.
Deling af et polynom med en monomial.

Overvej følgende eksempel: Del polynomet 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 ved monomialet 6_x_ ved hjælp af følgende trin:}

1. Skriv som en brøkdel
   
   

   Skriv inddelingen ud som en brøk med polynomial som tæller og monomial som nævner:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Udbryder individuelle vilkår
   
   

   Omskriv brøkdelen som en serie af individuelle termer, hver over nævneren:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) ) - (9 /6_x_)}
   

3. Forenkle hver sigt
   
   

   Forenkle hver af betingelserne så meget som muligt. Fortsætter eksemplet giver dette dig:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Tips
   

4. Du kan kontrollere dit arbejde ved at multiplicere resultatet med den originale divisor. Når du afslutter dette eksempel, ville du have:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Da multiplikation giver dig det samme polynom, som du startede med, er dit svar rigtigt.