Hvad er forskellen mellem en periode og en faktor i algebra?

Mange elever forvirrer begrebet "term" og "faktor" i algebra, selv med de klare forskelle mellem dem. Forvirringen kommer fra, hvordan den samme konstante, variabel eller udtryk kan være et udtryk eller en faktor, afhængigt af den involverede operation. Differentiering mellem de to kræver et kig på den enkelte funktion.

Vilkår

I et problem kaldes konstanter, variabler eller udtryk, der vises i tillæg eller subtraktion, udtryk. Ekspression involverer konstanter og variabler i en af ​​de fire primære operationer (addition, subtraktion, multiplikation eller division). For eksempel er i ligningen y = 3x (x + 2) - 5, "y" og "5" udtryk. Mens "x + 2" involverer tilføjelse er det ikke et udtryk. Før forenkling ville imidlertid ligningen have læst y = 3x ^ 2 + 6x - 5; alle fire punkter er udtryk.

Faktorer

Med samme eksempel fra det foregående afsnit indeholder 3x ^ 2 + 6x to udtryk, men du kan også faktor 3x ud af begge. Så du kan omdanne det til (3x) (x + 2). Disse to udtryk multipliceres sammen; konstanter, variabler og udtryk involveret i multiplikation kaldes faktorer. Så 3x og x + 2 er begge faktorer i den ligning.

En faktor eller to betingelser?

Brugen af ​​parentes omkring x + 2 angiver, at det er et udtryk der er involveret i multiplikation. Den eneste grund til, at et "+" tegn stadig er til stede, er, at x og 2 ikke er som udtryk, og det er derfor ikke muligt at forenkle yderligere. Hvis de var begge konstanter eller begge multipler af x, ville det være muligt at kombinere dem og fjerne tegnet.

Betydningen af ​​Factoring

Se på strenge af udtryk, der tilføjes eller subtraheres og at finde ud af, hvornår man skal bryde strengen ned og affinde bestemte konstanter, er variabler eller udtryk en færdighed, der er afgørende for algebra og højere matematiske niveauer. Factoring giver dig mulighed for at finde løsninger på komplekse polynomier.