Interessante Fakta om Parabolas Historie

Matematiske kurver som parabolen blev ikke opfundet. I stedet er de blevet opdaget, analyseret og sat i brug. Parabolen har en række matematiske beskrivelser, har en lang og interessant historie i matematik og fysik, og bruges i mange praktiske anvendelser i dag.

Parabolen

En parabol er en kontinuerlig kurve, der ligner en åben skål, hvor siderne fortsætter uendeligt. En matematisk definition af en parabola er sæt af punkter, der er alle samme afstand fra et fast punkt kaldet fokus og en linje kaldet directrix. En anden definition er, at parabolen er en bestemt konisk sektion. Det betyder, at det er en kurve, du ser, om du skærer gennem en kegle. Hvis du skærer parallelt med den ene side af keglen, så ser du en parabol. En parabola er også kurven defineret af ligningen y = ax ^ 2 + bx + c når kurven er symmetrisk omkring y-aksen. En mere generel ligning findes også i andre situationer.

Den matematiske Menaechmus

Den græske matematiker Menaechmus (midten af ​​4. århundrede B.C.) krediteres med at opdage, at parabolen er en konisk sektion. Han krediteres også ved at bruge paraboler til at løse problemet med at finde en geometrisk konstruktion til den tobjælke rod af to. Menaechmus kunne ikke løse dette problem med en konstruktion, men han viste at du kan finde løsningen ved at krydse to parabolske kurver.

Navnet "Parabola"

Den græske matematiker Apollonius of Perga (tredje til anden århundrede f.Kr.) krediteres med navngivning af parabolen. "Parabola" er fra det græske ord, der betyder "nøjagtig anvendelse", som ifølge Online Dictionary of Etymology er "fordi den er produceret af" ansøgning "af et givet område til en given lige linje."

Galileo og Projectile Motion

På Galileos tid var det kendt, at kroppe falder lige ned i henhold til kvadratereglerne: Den tilbagelagte afstand er proportional med tidens firkant. Imidlertid var den matematiske karakter af den generelle vej af projektil bevægelse ikke kendt. Med fremkomsten af ​​kanoner blev dette et vigtigt emne. Ved at erkende, at vandret bevægelse og vertikal bevægelse er uafhængige, viste Galileo, at projektiler følger en parabolbane. Hans teori blev i sidste ende valideret som et specielt tilfælde af Newtons gravitation.

Parabolske reflektorer

En parabolisk reflektor har evnen til at fokusere eller koncentrere energi, der kommer direkte på den. Satellit-tv, radar, mobiltelefon tårne ​​og lydsamlere alle bruger fokusering egenskab af parabolske reflektorer. Kæmpe radioteleskoper koncentrerer svage signaler fra rummet for at skabe billeder af fjerne objekter, og mange store er i brug i dag. Reflekterende lysteleskoper arbejder også med dette princip. Desværre hjælper fortællingen, som Archimedes hjalp en græsk hær, parabolske spejle til at sætte flamme til at invadere romerske skibe, der angriber deres by Syracuse i 213 B.C. er nok ikke mere end legende. Fokuseringsprocessen fungerer også i omvendt: Energi udstrålet mod spejlet fra fokus reflekterer i en meget ensartet lige stråle. Lampe og sendere, som radar og mikrobølger, udsender direkte stråler af energi reflekteret fra en kilde i fokus.

Suspension Bridges

Hvis du holder to to ender på et reb, falder det ned ind i en kurve, kaldet en kædeledning. Nogle mennesker fejler denne kurve for en parabola, men det er faktisk ikke en. Interessant, hvis du hænger vægten fra tovet, ændrer kurven form, så suspensionens punkter ligger på en parabol, ikke en kædeledning. Så de hængende kabler af fjederbroer udgør faktisk paraboler, ikke kabler.