Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan laver du en kumulativ sandsynlighedskurve

En kumulativ sandsynlighedskurve er en visuel repræsentation af en kumulativ fordelingsfunktion, hvilket er sandsynligheden for, at en variabel vil være mindre end eller lig med en bestemt værdi. Da det er en kumulativ funktion, er den kumulative fordelingsfunktion faktisk summen af ​​sandsynlighederne, at variablen vil have nogen af ​​værdierne mindre end den angivne værdi. For en funktion med en normal fordeling begynder den kumulative sandsynlighedskurve ved 0 og stiger til 1, med den stejleste del af kurven i midten, hvilket repræsenterer punktet med højest sandsynlighed for funktionen.

Liste alle værdierne for "x." Hvis "x" er en kontinuerlig funktion, vælg intervaller for "x" og list dem i stedet. Intervallerne skal være jævnt fordelt, lige fra det mindste "x" til det højeste. Mindre intervaller vil føre til en glattere og mere præcis kumulativ sandsynlighedskurve. For eksempel, lad værdierne for "x" ligne 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 10.

Beregn sandsynlighederne for hver værdi eller interval for "x . "Alle sandsynlighederne skal være mellem 0 og 1. Hvis" x "har en normal fordeling, vil de højeste sandsynligheder være i centrum af intervallet, og sandsynlighederne i begge ekstreme vil være tæt på 0. For eksemplet der begynder i trin 1, kan de respektive sandsynligheder for "x" være 0, 0, 0, .05, .25, .4, .25, .05, 0, 0 og 0.

Beregn de kumulative summer for hver sandsynligheden for "x". Den kumulative sandsynlighed for hver værdi af "x" vil være sandsynligheden for at "x" plus sandsynlighederne for hver forudgående "x". I dette eksempel vil de respektive kumulative sandsynligheder for "x" være 0 , 0, 0, .05, .30, .70, .95, 1.0, 1.0, 1.0 and 1.0. Hvis "x" har en normal fordeling, vil de første værdier altid være 0. Uanset fordelingstypen vil den sidste værdi af den kumulative sandsynlighedsfunktion være 1.

Grafer punkterne for den kumulative fordelingsfunktion . Den vandrette akse skal indeholde alle værdier eller intervaller på "x". Den lodrette akse skal variere fra 0 til 1. Forbind punkterne så smidigt som muligt. Hvis "x" har en normal fordeling, vil kurven ligne en udstrakt "s" form.

Klik for at udvide hele teksten