Disse fire lette trin kan gøre dig til en matematisk sus

Mange mennesker finder matematik skræmmende. Hvis det er sandt, dette stykke er til dig. Hvis ikke, dette stykke er stadig til dig.

Hvad tænker du på, når du tænker på matematik? Måske tænker du på x'er og y'er, uoverkommelige brøker, eller useriøse ordproblemer. Tegneren Gary Larson skildrede engang helvedes bibliotek som kun indeholdende gigantiske tekstproblemer. Du ved, "Hvis et tog forlader New York ..."

Jeg blev uddannet matematiker, og jeg vil lade dig ind på en forretningshemmelighed:Det er ikke det, matematik er, ej heller hvor den bor. Det er rigtigt, at læring af matematik ofte indebærer løsning af problemer, men det bør fokusere på glæden ved at løse gåder, frem for at lære regler udenad.

Jeg inviterer dig til at se dig selv som en problemløser og matematiker. Og jeg vil gerne præsentere dig for manden, der engang inviterede mig til studiet af problemløsning:George Pólya.

Math Pólyas måde

Af mange grunde, ikke mindst er, at Pólya døde i 1985, du vil møde ham som jeg gjorde - gennem hans vildt succesrige "Sådan løser du det." Skrevet i 1945, denne bog solgte i over en million eksemplarer og blev oversat til 17 sprog.

Som matematiker, Pólya arbejdede på en lang række problemer, herunder undersøgelse af heuristik, eller hvordan man løser problemer. Når du læser "Sådan løses det, "det føles som om, at du tager en guidet rundvisning i Pólyas sind. Det skyldes, at hans forfatterskab er metakognitivt - han skriver om, hvordan han tænker om at tænke. Og metakognition er ofte hjertet i problemløsningen.

Pólyas problemløsningsplan opdeles i fire enkle trin:

1. Sørg for at forstå problemet.
2. Lav en plan for at løse problemet.
3. Gennemfør planen.
4. Tjek dit arbejde for at teste dit svar.

Der er det. Problemløsning i håndfladen - matematik reduceret til fire trin.

Her er et klassisk problem fra forskning om matematikundervisning udført af Jean Lave. En mand, lad os kalde ham John laver ¾ af en opskrift, der kræver 2/3 kop hytteost. Hvad tror du, John gjorde? Hvad ville du gøre?

Hvis du er som mig, du kan straks dykke ned i beregninger, måske kæmper med, hvad brøkerne betyder, arbejder på at huske reglerne for regning. Det var hvad John syntes at gøre, først. Men så havde han en Eureka! øjeblik.

John målte 2/3 kop hytteost, derefter smidt det ud på et skærebræt. Han klappede osten i en cirkel og tegnede streger i den, en lodret, en vandret, dele ostepatéen i kvarte. Derefter skubbede han forsigtigt en fjerdedel af hytteosten tilbage i beholderen. Voilá! Tre fjerdedele af 2/3 kop hytteost var tilbage.

John er matematiker og problemløser. Først, han forstod problemet:Han havde brug for ¾ af, hvad opskriften krævede, som var 2/3 kop. Derefter, han lavede en plan, sandsynligvis visualisere i hovedet, hvordan han ville måle og opdele hytteosten. Endelig, han gennemførte planen.

Kontrollerede han sit svar? Det er stadig uklart, men vi kan kontrollere gyldigheden af ​​hans arbejde for ham. Endte han virkelig med ¾ 2/3 kop hytteost? Ja, fordi det fulde beløb blev reduceret med en fjerdedel, forlader tre fjerdedele.

En anden tilgang

Ville denne løsning fungere med forskellige fødevarer eller portionsstørrelser? Så længe en person kunne opdele denne servering i kvarte, Ja, planen ville fungere.

Kunne vi løse problemet på en anden måde med det samme resultat? Sikker på - der er mange måder at løse dette problem på, og de skulle alle resultere i det samme svar på en halv kop. Her er en.

Bemærk, at denne løsning bruger billeder. Ny hjerneforskning validerer, hvad matematikpædagoger har sagt i årtier:Billeder hjælper os med at tænke. Tegning af billeder er tilfældigvis også et andet af Pólyas forslag.

John har sandsynligvis brugt et af Pólyas vigtigste forslag:Kan du tænke på et relateret problem?

Selvfølgelig, det er et vildt problem - undskyld, Jeg forsøgte virkelig ikke engang at bekæmpe den ordspil - hvilket er en almindelig klage over historiproblemer. Jeg valgte det, fordi det har glædet matematikforskere i årevis, og fordi John er ret klog i sin løsning. Han er også ekstremt matematisk.

Jeg har lært matematik, og hvordan man underviser i matematik, i næsten 30 år. I over et årti, det var min opgave at overbevise gymnasieelever ikke kun om, at algebra var meningsfuld, men at det var beregnet til dem, og de for det. I mit arbejde, Jeg har mødt mange mennesker, der elsker matematik og mange, der synes, det er overvældende og useriøst. Og så er det en vigtig del af mit arbejde for at hjælpe folk med at se skønheden og vidunderet ved matematik, og tænker på sig selv som matematikere.

Disse budskaber er især vigtige for forældre, der hjælper børn med at lære matematik. Hvis du forstår det problem, du forsøger at løse, du er godt i gang med at løse det. Og dig, Ja dig, er en problemløser.

Vi ved alle, at det ikke altid er så enkelt at løse problemer. Det gjorde Pólya også. Det er herligheden ved det - det rodede, vidunderlig, kraftfuldt eventyr.

Denne artikel blev oprindeligt offentliggjort på The Conversation. Læs den originale artikel.