Matematikere hjælper med at forbedre effektiviteten af ​​datacentre ved hjælp af Markov-kæder

RUDN University matematikere skabte en model for maksimal effektivitet af datacentre. Den er baseret på en ikke-triviel Markov-kæde. Ud over de åbenlyse praktiske anvendelser af resultaterne til organisering af servere og datacentre, den teoretiske del vil være nyttig for teorien om køer og kødannelse, samt til at arbejde med big data og neurale netværk. Undersøgelsen er publiceret i tidsskriftet Matematik .

Et datacenter er et system af servere, og deres opgave er at levere computerressourcer og diskplads efter anmodning fra brugere. Jo højere belastning, jo mere udstyr varmes op. Servere stopper muligvis midlertidigt med at fungere, hvis de overophedes. Temperaturniveauet, der svarer til overophedningspunktet, kaldes det første kritiske niveau. Det andet er det niveau, som serverens temperatur skal falde til, for at den kan genoptage (i det mindste delvist) arbejdet.

Disse niveauer er forskellige. For eksempel, hvis hver bruger indlæser serveren, så temperaturen på dens processor vokser med 0,1 grader, og det første kritiske niveau er 100 grader, det andet kritiske niveau bør ikke sættes højere end 99,9 grader. Hvis det er sat ovenfor, den første anmodning fra brugeren vil overophede serveren igen. I dette tilfælde, de to kritiske niveauer skal være placeret tæt nok på hinanden - hvis forskellen er stor, serverkapaciteten vil ikke blive brugt fuldstændigt. Det er nødvendigt at konfigurere disse niveauer, så datacentrets servere ikke lukker ned konstant på grund af overophedning og samtidig arbejder med fuld belastning.

RUDN Universitetets matematikere Olga Dudina og Alexander Dudin var i stand til at finde en løsning på optimeringsproblemet, som sikrer at serverne arbejder på fuld kapacitet, men ikke overophedes. Dens tilstand ser sådan ud:afhængig af en tilfældig proces, der simulerer strømmen af ​​brugere, placere to kritiske niveauer for at forhindre overophedning, men regnekraften ville blive brugt maksimalt. På samme tid, delvis inaktivitet er tilladt, det er, hvis det andet kritiske temperaturniveau overskrides, nogle anmodninger fra brugere afvises.

Matematikerne løste probabilistiske ligninger for forskellige værdier af kritiske niveauer. Som en tilfældig proces, der simulerer ankomsten af ​​brugere, RUDN Universitetets matematikere brugte Markov-kæden. Det enkleste eksempel på en sådan kæde er en tilfældig gang af et punkt langs en lige linje. Hvert sekund, en mønt bliver kastet:hvis hoveder kommer op, spidsen bevæger sig 1 cm fremad; hvis haler, 1 cm tilbage. Tiden er diskret i denne proces - dvs. ændringer sker en gang i sekundet, og punktets position i fremtiden afhænger kun af dets nuværende position og resultatet af møntkastet.

For at teste effektiviteten af ​​deres metode, RUDN Universitetets matematikere udførte et numerisk eksperiment, der simulerede serverens opførsel. Dens resultater blev evalueret ved hjælp af indikator E, et kvalitetskriterium, der bestemmer tab for denial of service til brugeren og overophedning af udstyr pr. tidsenhed. Det viste sig, at den nye metode giver mere end ti gange - fra 0,31 til 0,03 - mulighed for at reducere tabet af den simulerede server og øge effektiviteten af ​​datacentret betydeligt.

Også, Markov-kæden, som opstod i matematikeres arbejde, har nogle interessante egenskaber. Ud over sine applikationer inden for IT, deres model vil være nyttig i køteori. Denne teori er nødvendig for at løse køproblemer, arbejder med big data og neurale netværk.