Rosetta-sten til urban skalering giver mening i, hvordan byer ændrer sig på tværs af tid og rum

Byer ændrer sig, efterhånden som de vokser - ikke kun ved at tilføje areal eller befolkning, men også på en række andre måder, fra længden og bredden af ​​deres veje til økonomisk vækst til fordeling af folkeskoler. Samfundsforskere støder ofte sammen om den bedste måde at måle forandring på, når en by svulmer op. Traditionelt, de har taget en tværsnitstilgang, hvilket betyder at indsamle data om et stort antal byer af forskellig størrelse på samme tidspunkt. For nylig, nogle forskere er begyndt at studere individuelle byer over tid, i det, der kaldes tidsmæssig skalering.

"Disse to dimensioner, tid og befolkningsstørrelse, skal behandles separat, fordi de udtrykker forskellige fænomener, " siger Luís Bettencourt, en ekstern professor ved SFI og direktør for University of Chicagos Mansueto Institute for Urban Innovation. "Vi har brug for dem begge til at give mening om, hvad der sker i et komplekst system som en by."

Nyt arbejde, ledet af Bettencourt, kortlægger det fælles grundlag mellem disse to tilgange. I et papir offentliggjort i denne uge i Journal of the Royal Society Interface , Forfatterne hævder, at mens de to metoder måler forskellige blandinger af de samme fænomener, de kan bruges sammen til at afsløre ny indsigt om en bys adfærd.

Hver tilgang kan bruges til at beregne en eksponent, der beskriver vækstraten for en ejendom. (Tværsnitsanalyser tyder på, for eksempel, at trafikpropper skalerer eksponentielt som størrelsen af ​​byen, med en eksponent på 7/6.) Disse eksponenter hænger ikke nødvendigvis sammen, men de behøver ikke være uenige.

"Nu, vi er i stand til at have denne måde at adskille de to tilgange, og bring disse to skaleringsmetoder sammen igen, " siger Vicky Chuqiao Yang, en Complexity Postdoc Fellow ved SFI, der arbejdede på papiret. "Med den formalisme, vi har udledt i avisen, vi har vist matematisk, hvordan disse eksponenter er relateret mellem de to tilgange."

Skaleringsadfærd er længe blevet observeret og analyseret i fysiske systemer af væsker og gasser. Tilsvarende forskere har længe fundet vellykkede måder at kortlægge, hvordan egenskaber skalerer for biologiske organismer - med størrelsen af ​​dyr, for eksempel. "De har sammenlignet mus med køer med elefanter og fundet egenskaber, der ændrer sig på en forudsigelig måde med størrelsen, som spænder over størrelsesordener, " siger Yang. Men tidsmæssig skalering er ikke indlysende i biologi, fordi sociale systemer som byer kan vokse i det uendelige, og organismer stopper, når de når modenhed.

I de seneste år, efterhånden som store datasæt om byområder rundt om i verden er blevet tilgængelige, forskere som Bettencourt og Yang er begyndt at analysere skaleringsadfærd, der dukker op i menneskelige systemer - inklusive byer. Feltet optændte virkelig for omkring et årti siden, hun siger, da forskere fra SFI første gang viste, at mange egenskaber ved byer også ændrede sig på en forudsigelig måde over størrelsesordener i bystørrelse.

"Der var dette mystiske fænomen, at byernes egenskaber ændrer sig på systematiske måder med dens størrelse, " siger Yang. "Det inkluderede ting som færre tankstationer pr. indbygger, og et løft i socioøkonomisk aktivitet, såsom mere forskning og udvikling." Siden da, forskere har fundet ud af, at mange interessante socioøkonomiske egenskaber stiger uforholdsmæssigt hurtigt med befolkningen, siges at være "superlineær". Nogle andre vokser uforholdsmæssigt langsomt og siges at være "sublineære".

En sådan skaleringsadfærd er blevet fundet i systemer lige fra jæger-samlersamfund til moderne virksomheder. Den nye ramme tilbyder en måde til bedre at forstå og kvantificere egenskaber med systematiske baner - og endda forstå, hvilke der bidrager til sundheden for menneskelige institutioner. Det kunne, for eksempel, give forskere en måde at analysere, hvordan et fænomen som økonomisk vækst ændrer sig med tiden og med befolkningsstørrelsen (men gør det langs begge dimensioner på forskellige måder). Bettencourt sammenligner det nye værk med en Rosetta-sten, der giver forskere mulighed for at oversætte deres resultater mellem de to typer skalering.