Sådan skriver du en fraktion i den enkleste form

Hvad har fraktionerne 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 og 248/496 til fælles? De er alle ens, fordi hvis du reducerer dem alle til deres enkleste form, er de alle ens det samme: 1/2. I dette eksempel vil du blot faktorere de største fællesfaktorer fra både tæller og nævn, indtil du ankom til 1/2. Men der er andre måder, hvor en brøkdel kan blive kompliceret. Uanset hvad der holder din brøkdel fra eksisterende i sin enkleste form, er løsningen at huske, at du kan udføre næsten enhver operation i en brøkdel, så længe du gør det samme for både tælleren og nævneren.

Fjernelse af fælles faktorer

Den mest almindelige årsag til, at du bliver bedt om at skrive en brøkdel i sin enkleste form, er, hvis både tælleren og nævneren deler fælles faktorer.

Angiv de fælles faktorer

Skriv faktorerne for tælleren for din brøkdel, og skriv derefter faktorerne for nævneren. F.eks. Hvis din brøkdel er 14/20, er faktorerne for tæller og nævneren:

14: 1, 2, 7, 14

20: 1, 2, 4, 5 , 10, 20

Identificer den største fælles faktor

Identificer eventuelle fællesfaktorer større end 1. I dette eksempel er den største faktor, som begge tal har til fælles, 2. 2.

Opdel efter den største fælles faktor

Del begge tæller og nævneren af ​​brøkdelen med den største fællesfaktor. For at fortsætte eksemplet, 14 ÷ 2 = 7 og 20 ÷ 2 = 10, så bliver din nye fraktion 7/10.

Fordi du udførte den samme operation på både tælleren og nævneren for fraktionen, er det stadig ækvivalent med den oprindelige fraktion. Dens værdi er ikke ændret; Kun den måde du skriver på er ændret.

Søg efter andre fælles faktorer

Kontroller dit arbejde for at sikre dig, at du er færdig. Hvis tælleren og nævneren ikke deler nogle fælles faktorer, der er større end en, er fraktionen i sin enkleste form.

Forenkling af fraktioner med radikaler

Der er et par andre "komplikationer", der er meget almindeligt, når du først begynder at håndtere fraktioner. Den ene er, når et radikalt eller kvadratrodstegn vises i nævnets brøkdel:

2 / √a

I dette tilfælde a
kunne stå for ethvert tal det er bare en pladsholder. Og uanset hvad dette tal under det radikale tegn er, bruger du den samme procedure til at fjerne radikalet fra nævneren, som også er kendt som rationalisering af nævneren. Du multiplicerer nævneren med det samme radikale, som den allerede indeholder, udnytter den ejendom, som √a
× √a
= a,
eller for at sige det på en anden måde , når du multiplicerer en kvadratrod i sig selv, sletter du effektivt det radikale tegn, så du selv med nummeret (eller i dette tilfælde brevet) nedenunder.

Selvfølgelig kan du ikke udføre nogen handling på nævneren for fraktionen uden også at anvende den samme funktion til tælleren, så du skal formere både top og bund af fraktionen ved √a
. Dette giver dig:

2_√a _ / (√a
× √a
) eller, når du har forenklet det, 2_√a _ / a

I dette tilfælde kan du ikke kvitte sig med kvadratroden helt, men i dette stadium af matematik er radikaler normalt okay i tælleren, men ikke nævneren.

Forenkling af komplekse fraktioner

En anden fælles hindring, som du måske støder på ved at skrive en brøkdel i sin enkleste form er en kompleks fraktion - det vil sige en brøkdel, der har en anden brøkdel i enten dens tæller eller dens nævner , eller begge. I dette tilfælde hjælper det med at huske, at en hvilken som helst fraktion a
/ b
også kan skrives som a
÷ b.
Så i stedet for bliver forvirret, hvis du ser noget som 1/2 /3/4, kan du starte med at skrive det ud med divisionsskiltet:

1/2 ÷ 3/4

Dernæst husk at At dividere med en brøkdel er den samme som at multiplicere med dens inverse. Eller for at sætte det på en anden måde, får du det samme resultat, hvis du flip den anden fraktion op og ned (oprette den inverse) og multiplicere med det, hvilket er en meget lettere operation at udføre. Så din operation bliver:

1/2 × 4/3 = 4/6

Bemærk, at du er tilbage til en enkel fraktion - der er ingen "ekstra" fraktioner, der gemmer sig i tælleren eller nævneren - men det er ikke helt lavest. Du kan også faktor 2 ud af både tæller og nævneren, hvilket giver dig 2/3 som dit endelige svar.