Sådan finder du vinkelmålinger i et firkantet

Firhjørner er fire ensidige polygoner med fire højdepunkter, hvis samlede indvendige vinkler udgør op til 360 grader. De mest almindelige firkantede sider er rektanglet, firkantet, trapezoid, romb og parallelogram. At finde de indvendige vinkler i en firkantet side er en relativt simpel proces og kan udføres, hvis der er kendt tre vinkler, to vinkler eller en vinkel og fire sider. Ved at opdele en firkantet i to trekanter, kan du finde en hvilken som helst ukendt vinkel, hvis den ene af de tre betingelser er rigtige.
3 Vinkler

Opdel det firkantede i to trekanter. Du bliver nødt til at opdele to af vinklerne i to, når du deler det firkantede. For eksempel hvis du havde en vinkel på 60 grader, bliver den 30 grader på begge sider af skillelinjen.


Tilføj summen af vinklerne for trekanten med den manglende vinkel. For eksempel, hvis en af de firkantede trekanter havde vinklerne 30 og 50 grader, ville du tilføje dem sammen for at få 80 grader (30 + 50 \u003d 80).


Trækk summen af vinklerne fra 180 grader for at få den manglende vinkel. For eksempel hvis en trekant i et firkantet har vinklerne 30 og 50 grader, ville du have en tredje vinkel lig med 100 grader (180 - 80 \u003d 100).

2 vinkler


Opdel det firkantede i halve for at danne to trekanter. Forsøg altid at opdele det firkantede i halvdelen ved at opdele en af vinklerne i to. For eksempel, et firkantet med to vinkler på 45 grader ved siden af hinanden, ville du starte skillelinjen fra en af 45 graders vinkler. Hvis du ikke kan opdele det firkantede fra en af vinklerne og få begge vinkler på modsatte sider af det firkantede, skal du kende længden på siderne på det firkantede side og skal bruge den kendte proces med 1 vinkel. br>

Tilføj summen af vinklerne i trekanten med to vinkler. For eksempel, hvis du har en trekant inde i en firkant med vinklerne 45 og 20 grader, får du en sum af 65 grader (20 + 45 \u003d 65).


Trækk summen af vinklerne fra 180 til få trekantens tredje vinkel. For eksempel, hvis du har en trekant inden for et firkant, der har vinklerne 20 og 45 grader, vil du få en tredje vinkel på 115 grader (180 - 65 \u003d 115).


Tilføj de to kendte vinkler på det firkantede med den nye vinkel. Hvis f.eks. Din firkantede side havde vinklerne 45, 40 og 115 grader, ville du få en sum af 200 grader (45 + 40 + 115 \u003d 200).


Trækk summen af de tre vinkler fra 360, for at få den endelige vinkel. For eksempel, en firkantet side med vinklerne 40, 45 og 115 grader, ville du få en fjerde vinkel på 160 grader (360 - 200 \u003d 160).

1 Vinkel og 4 sider |

Opdel det firkantede i halve for at danne to trekanter. Det er en god ide at opdele den i to i den kendte vinkel for at give dig en vinkel at arbejde med i begge trekanter. Hvis du for eksempel havde en firkant med en kendt vinkel på 40 grader, ved at dele vinklen i halvdelen, har du 20 grader at arbejde med på begge sider.


Del sinussen for den kendte vinkel i begge trekanter med længden af den modsatte side. For eksempel, hvis du har to trekanter med en vinkel på 20 grader og en modsat side af 10 inde i et firkant, vil du få en kvotient på 0,03 (sin20 /10 \u003d 0,03).


Multiplikér kvotienten på sinus af den kendte vinkel divideret med den modsatte side af den anden kendte side af trekanten. Gør dette for begge trekanter. For eksempel ville to trekanter inde i et firkant med kendte vinkler på 20 og modstående sider af 10 og en anden side af 5 have et produkt på 0,15 for begge trekanter (0,03 x 5 \u003d 0,15).


Find coecant af produktet til begge trekanter, vil dette antal være længden på den skillelinie, der danner hypotenusen. Kosekanten findes ofte på regnemaskiner som enten "csc", "asin" eller "sin ^ -1". F.eks. Ville kosekanten på 0,15 være 8,63 (csc15 \u003d 8,63).


Tilføj kvadraterne for de to sider, der danner en ukendt vinkel, og trækk dem fra med kvadratet på den modstående side af den ukendte vinkel. For eksempel, hvis to trekanter i en firkant, havde en to sider på 5 og 10, der skaber en modsat vinkel til en side lig med 8,63, ville du få en forskel på 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8.63) \u003d 50.52)


Opdel forskellen med produktet fra de to sider, der danner den ukendte vinkel og 2. For eksempel to trekanter inde i en firkant med to sider på 5 og 10, der danner en ukendt vinkel med en modsat side af 8,63, ville have en kvotient på 0,51 (50,52 /(10 x 5 x 2) \u003d 0,51).


Find kvotientens sektion for at finde den ukendte vinkel. F.eks. Ville sekretæren på 0,51 skabe en vinkel på 59,34 grader.


Tilføj summen af alle tre vinkler i det firkantede og træk den fra 360 for at få den endelige vinkel. For eksempel ville en firkantet side med vinklerne 40, 59,34 og 59,34 grader have en fjerde vinkel på 201,32 grader (360 - (59,34 + 59,34 + 40) \u003d 201,32).