Associerende og kommutative egenskaber ved multiplikation

Multiplikation og tilføjelse er relaterede matematiske funktioner. Tilføjelse af det samme antal flere gange vil give det samme resultat som at multiplicere antallet med det antal gange, tilføjelsen blev gentaget, så 2 + 2 + 2 \u003d 2 x 3 \u003d 6. Dette forhold illustreres yderligere ved ligheder mellem det associative og kommutative egenskaber ved multiplikation og de tilknyttede og kommutative egenskaber ved tilføjelse. Disse egenskaber vedrører, at rækkefølgen af numrene i et tilføjelses- eller multiplikationsnummer ikke ændrer resultatet af ligningen. Det er vigtigt at bemærke, at disse egenskaber kun gælder for tilføjelse og multiplikation og ikke på subtraktion eller opdeling, hvor ændring af rækkefølgen af numrene i ligningen vil ændre resultatet.
Commutative Property of Multiplication

When multiplicering af to tal ved at vende rækkefølgen på numrene i ligningen resulterer i det samme produkt. Dette er kendt som multiplikationens kommutative egenskab og ligner ret den tilknyttede egenskab ved tilføjelse. For eksempel multiplicerer tre med seks lig med seks gange tre (3 x 6 \u003d 6 x 3 \u003d 18). Udtrykt i algebraiske termer er den kommutative egenskab axb \u003d bxa eller simpelthen ab \u003d ba.
Associativ egenskab ved multiplikation

Multiplikationens tilknyttede egenskab kan ses som en udvidelse af multiplikationens kommutative egenskab og paralleller med den tilknyttede egenskab ved tilføjelse. Når man multiplicerer mere end to tal, ændrer man rækkefølgen, hvor tallene multipliceres, eller hvordan de grupperes, resulterer det i det samme produkt. For eksempel (3 x 4) x 2 \u003d 12 x 2 \u003d 24. Ændring af rækkefølgen af multiplikation til 3 x (4 x 2) frembringer 3 x 8 \u003d 24. I algebraiske termer kan den tilknyttede egenskab beskrives som (a + b) + c \u003d a + (b + c).
Komutativ egenskab for tilføjelse