Sådan beregnes procentafvigelse

Procentafvigelse måler den grad, i hvilken individuelle datapunkter i en statistik afviger fra den gennemsnitlige måling af denne statistik. For at beregne procentafvigelse skal du først bestemme gennemsnittet af dataene og den gennemsnitlige afvigelse af datapunkter fra det gennemsnit.
Beregn middelværdien <<> Beregn gennemsnittet eller gennemsnittet af dine datapunkter. For at gøre dette skal du tilføje værdierne for alle datapunkter og derefter dele med antallet af datapunkter. Lad os sige, at du har fire meloner med en vægt på 2 pund, 5 pund, 6 pund og 7 pund. Find summen: 2 + 5 + 6 + 7 \u003d 20, divider derefter med fire, da der er fire datapunkter: 20/4 \u003d 5. Så dine kartofler har en gennemsnitlig vægt på 5 pund.
Beregn gennemsnitlig afvigelse

Når du kender gennemsnittet af dine data, skal du beregne den gennemsnitlige afvigelse. Gennemsnitlig afvigelse måler den gennemsnitlige afstand for dine datapunkter fra gennemsnittet.

Beregn først afstanden for hvert datapunkt fra gennemsnittet: afstanden, D, for et datapunkt, der svarer til den absolutte værdi af dataene punktets værdi, d, minus gennemsnittet, m: D \u003d |

d - m |

 Absolutt værdi repræsenteret af |

 |

, betyder, at hvis resultatet af subtraktionen er et negativt tal, skal du konvertere det til et positivt tal. For eksempel har meloen med 2 pund en afvigelse på 3, da 2 minus gennemsnittet, 5, er -3, og den absolutte værdi af -3 er 3. Ved hjælp af denne formel kan du finde ud af, at afvigelsen af 6- pund melon er 1, og 7 pund melon er 2. 5 pund melons afvigelse er nul, da dens vægt er lig med gennemsnittet.

Når du kender afvigelserne for alle dine datapunkter, find deres gennemsnit ved at tilføje dem og dividere med antallet af datapunkter. Afvigelserne er 3, 2, 1 og nul, som har en sum af 6. Hvis du deler 6 med antallet af datapunkter, 4, får du en gennemsnitlig afvigelse på 1,5.
Procent Afvigelse fra gennemsnit og gennemsnit

Middel- og gennemsnitsafvigelsen bruges til at finde procentafvigelsen. Del det gennemsnitlige afvigelse med middelværdien, gang derefter med 100. Det antal, du får, viser den gennemsnitlige procentdel, som et datapunkt adskiller sig fra gennemsnittet. Dine meloner har en gennemsnitlig vægt på 5 kg og en gennemsnitlig afvigelse på 1,5 kg, så:

procent afvigelse \u003d 1,5 /5 x 100 \u003d 30 procent

Så i gennemsnit, dine datapunkter ligger langt væk fra dit gennemsnit med 30 procent af middelværdien.
Procentafvigelse fra en kendt standard.

Procentafvigelse kan også henvise til hvor meget gennemsnittet af et datasæt adskiller sig fra en kendt eller teoretisk værdi . Dette kan for eksempel være nyttigt, når man sammenligner data indsamlet fra et laboratorieeksperiment med en kendt vægt eller densitet af et stof. For at finde denne type procentafvigelse skal du trække den kendte værdi fra gennemsnittet, dele resultatet med den kendte værdi og multiplicere med 100.

Antag, at du gjorde et eksperiment for at bestemme densiteten af aluminium og kom op med en gennemsnitlig massefylde på 2.500 kg pr. kvadratmeter. Den kendte massefylde af aluminium er 2.700 kg pr. Kvadratmeter, så du kan bruge disse to tal til at beregne, hvor meget dit eksperimentelle middel adskiller sig fra det kendte middelværdi. Træk 2.700 fra 2.500, del resultatet med 2.700, gang derefter med 100:

procent afvigelse \u003d (2.500 - 2.700) /2.700 x 100 \u003d -200 /2.700 x 100 \u003d -7.41 procent

Det negative tegn i dit svar betyder, at dit gennemsnit er lavere end det forventede gennemsnit. Hvis procentafvigelsen er positiv, betyder det, at dit gennemsnit er højere end forventet. Så din gennemsnitlige tæthed er 7,41 procent lavere end den kendte tæthed.